2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、L-模糊有界集以及L-模糊全有界集是L-拓撲向量空間中極為重要而又基本的概念,方錦暄[1]利用遠域工具給出了L-拓撲向量空間模糊有界集的定義,之后蔣沈慶利用序列收斂給出了I-拓撲向量空間中模糊有界集以及模糊全有界集的一個新定義.本文在此基礎上給出格值情形的模糊有界集以及模糊全有界集新定義,并對它們進行系統(tǒng)和較深刻的研究,主要包括如下內(nèi)容:
　　 1.利用序列收斂給出了L-模糊有界集的一個新的定義,通過例子表明新定義不同于方錦暄[

2、1]的L-模糊有界集的定義,研究了L-模糊有界集的若干初等性質(zhì),證明了此定義是Lowen意義下的“良擴張”.得到了L-拓撲向量空間中L-模糊有界集的覆蓋式幾何刻劃,證明了它們在Zadeh型連續(xù)線性算子下保持不變.
　　 2.利用Cauchv網(wǎng),給出了L-模糊全有界集的一個新的定義,此定義不同于吳健榮[15]給出的模糊全有界集的定義,研究了它們的初等性質(zhì),證明了此定義是Lowen的“良擴張”.得到了L-模糊全有界集的幾何刻劃的一個

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