高中生圓錐曲線認(rèn)知水平發(fā)展研究.pdf

1、圓錐曲線是高中生解析幾何學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)。其內(nèi)容涉及幾何與代數(shù),認(rèn)知上包括形表征、形表征轉(zhuǎn)換為數(shù)表征及對(duì)數(shù)的進(jìn)一步表征等。 本文主要以SOLO分類學(xué)為指導(dǎo)思想,并結(jié)合圓錐曲線課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)試題的編制,通過(guò)測(cè)試和訪談的研究方法對(duì)高中生在圓錐曲線學(xué)習(xí)中的認(rèn)知水平及其發(fā)展進(jìn)行研究。 本文主要從總體、各班級(jí)及性別差異等維度對(duì)高中生在圓錐曲線學(xué)習(xí)過(guò)程中的認(rèn)知水平及其發(fā)展進(jìn)行了探討。結(jié)合SOLO分類學(xué)理論和威特羅克的生成學(xué)習(xí)理論結(jié)對(duì)

2、不同認(rèn)知水平的學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、常見(jiàn)問(wèn)題及其原因進(jìn)行了分析,提出了相應(yīng)的教與學(xué)的建議。 本文得出以下主要結(jié)論： (1)大部分高中生處于具體符號(hào)方式第一個(gè)循環(huán)(U1M1R1)的M1水平,其次是R1水平,因此,其認(rèn)知水平及其發(fā)展主要是M1→R1,其次是R1→U2。其中,男生和女生亦如此,只是其所處M1水平和R1水平所占比例有所差別。 (2)M1水平向R1水平轉(zhuǎn)換中,大部分高中生具有較強(qiáng)的形表征轉(zhuǎn)換為數(shù)表征及一定的數(shù)表征

3、能力,但后者不強(qiáng),其中,男生均強(qiáng)于女生；具有一定的R1水平向U2水平轉(zhuǎn)換的能力,但偏低,其中,男生略強(qiáng)于女生。 (3)M1水平學(xué)生在M1→R1轉(zhuǎn)換中的常見(jiàn)問(wèn)題是：知識(shí)理解不夠,重記憶和直觀；幾何問(wèn)題代數(shù)化不徹底及對(duì)數(shù)表征不夠。原因是認(rèn)知上“水平簡(jiǎn)約”；依賴形表征對(duì)數(shù)表征的輔助作用,缺乏足夠的數(shù)表征能力。 R1水平學(xué)生在M2→R2轉(zhuǎn)換中的常見(jiàn)問(wèn)題類似于前者,但其原因是M1水平向R1水平轉(zhuǎn)換中存在“水平簡(jiǎn)約”及其轉(zhuǎn)換方法不夠