高中理科數(shù)學(xué)解題方法篇(圓錐曲線)

1、第1頁(yè)共18頁(yè)攻克攻克圓錐圓錐曲線解答解答題的策略的策略摘要摘要:為幫助高三學(xué)生學(xué)好幫助高三學(xué)生學(xué)好圓錐圓錐曲線解答解答題，提高成，提高成績(jī)，戰(zhàn)勝戰(zhàn)勝高考，可從四個(gè)方面著手：高考，可從四個(gè)方面著手：知識(shí)儲(chǔ)備識(shí)儲(chǔ)備、方法、方法儲(chǔ)備儲(chǔ)備、思、思維訓(xùn)練維訓(xùn)練、強(qiáng)化訓(xùn)練訓(xùn)練。關(guān)鍵詞鍵詞：知：知識(shí)儲(chǔ)備識(shí)儲(chǔ)備方法方法儲(chǔ)備儲(chǔ)備思維訓(xùn)練維訓(xùn)練強(qiáng)化訓(xùn)練訓(xùn)練第一、知第一、知識(shí)儲(chǔ)備識(shí)儲(chǔ)備：1.直線方程的形式（1）直線方程的形式有五件：點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、斜截式、

2、截距式、一般式。（2）與直線相關(guān)的重要內(nèi)容①傾斜角與斜率tan[0)k?????②點(diǎn)到直線的距離③夾角公式：0022AxByCdAB????2121tan1kkkk????（3）弦長(zhǎng)公式直線上兩點(diǎn)間的距離：ykxb??1122()()AxyBxy2121ABkxx???或221212(1)[()4]kxxxx????12211AByyk???（4）兩條直線的位置關(guān)系①=1②1212llkk??212121bbkkll???且2、圓錐圓錐

3、曲線方程及性方程及性質(zhì)(1)、橢圓的方程的形式有幾種？（三種形式）標(biāo)準(zhǔn)方程：221(00)xymnmnmn?????且距離式方程：2222()()2xcyxcya??????參數(shù)方程：cossinxayb????(2)、雙曲線的方程的形式有兩種第3頁(yè)共18頁(yè)=?????????3421212121yyyyxxxx???????ABkba43?2、聯(lián)立消元法：你會(huì)解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系一類的問(wèn)題嗎？經(jīng)典套路是什么？如果有兩個(gè)參數(shù)怎么辦

4、？設(shè)直線的方程，并且與曲線的方程聯(lián)立，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)二次方程，使用判別式，以及根與系數(shù)的關(guān)系，代入弦長(zhǎng)公式，設(shè)曲線上的兩點(diǎn)，將這兩點(diǎn)代0??1122()()AxyBxy入曲線方程得到兩個(gè)式子，然后，整體消元，若有兩個(gè)字母未知數(shù)，則要找到它們的○1○2○1○2聯(lián)系，消去一個(gè)，比如直線過(guò)焦點(diǎn)，則可以利用三點(diǎn)A、B、F共線解決之。若有向量的關(guān)系，則尋找坐標(biāo)之間的關(guān)系，根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合消元處理。一旦設(shè)直線為，就意味著k存ykxb??

5、在。例1、已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在橢圓上，且點(diǎn)A是橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸正805422??yx半軸上）.（1）若三角形ABC的重心是橢圓的右焦點(diǎn)，試求直線BC的方程（2）若角A為，AD垂直BC于D，試求點(diǎn)D的軌跡方程.090分析：第一問(wèn)抓住“重心”，利用點(diǎn)差法及重心坐標(biāo)公式可求出中點(diǎn)弦BC的斜率，從而寫(xiě)出直線BC的方程。第二問(wèn)抓住角A為可得出AB⊥AC，從而得，然后利用聯(lián)立消元法及交090016)(14212121????

6、?yyyyxx軌法求出點(diǎn)D的軌跡方程；解：（1）設(shè)B（）C()BC中點(diǎn)為()F(20)則有1x1y2x2y00yx116201162022222121????yxyx兩式作差有(1)016))((20))((21212121??????yyyyxxxx04500??kyxF(20)為三角形重心，所以由，得，由得，代入（1）得2321??xx30?x03421???yy20??y56?k直線BC的方程為02856???yx2)由AB⊥AC