求解函數(shù)總體極小谷峰法的研究與應(yīng)用.pdf

1、最優(yōu)化(Optimization)是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要的分支，它研究決策問(wèn)題的最佳選擇之特性，構(gòu)造尋求最佳解的計(jì)算方法，研究這些計(jì)算方法的理論性質(zhì)及實(shí)際計(jì)算表現(xiàn)。最優(yōu)化問(wèn)題可以簡(jiǎn)單的表述為：在給定條件下求函數(shù)的極值點(diǎn)。 最優(yōu)化問(wèn)題通常分為無(wú)約束最優(yōu)化和約束最優(yōu)化，無(wú)約束最優(yōu)化是指自變量可以遍取定義域內(nèi)的值而不受限制的最優(yōu)化問(wèn)題；而自變量取值必須受到一定的約束的最優(yōu)化，稱(chēng)為約束最優(yōu)化。由于無(wú)約束最優(yōu)化方法在許多工業(yè)和科學(xué)問(wèn)題上有應(yīng)用

2、，并且是約束最優(yōu)化問(wèn)題方法的基礎(chǔ)，很多約束最優(yōu)化方法可以轉(zhuǎn)化為無(wú)約束最優(yōu)化方法，因此吸引了許多專(zhuān)家學(xué)者對(duì)它進(jìn)行研究。 根據(jù)對(duì)定義域搜索范圍的不同，最優(yōu)化又可以分為全局最優(yōu)化和局部最優(yōu)化。所以，無(wú)約束最優(yōu)化也可以分為無(wú)約束全局最優(yōu)化和無(wú)約束局部最優(yōu)化。無(wú)論在理論上或?qū)嶋H應(yīng)用上，全局優(yōu)化都比局部?jī)?yōu)化意義更大，但困難也更大。 “谷峰法”是何渝老師在2003年提出的一種新的求解總體極小的方法，屬于無(wú)約束全局最優(yōu)化計(jì)算方法，是計(jì)算