存在刪失數(shù)據(jù)的線性轉(zhuǎn)變模型的半?yún)?shù)統(tǒng)計推斷.pdf

1、該文研究了存在刪失數(shù)據(jù)的線性轉(zhuǎn)變模型的統(tǒng)計推斷問題.線性轉(zhuǎn)變模型(該文簡稱之為LT模型)假設(shè) 其中T為生存函數(shù),H為未知的單調(diào)上升轉(zhuǎn)變函數(shù),Z為p維協(xié)變量,β為p維未知的回歸參數(shù)向量,ε為誤差項.假設(shè)e<'ε>服從參數(shù)為γ的Pareto分布時,則在極限情形γ=0時,ε服從極值分布,此時模型退化成著名的比例危險率模型;而當(dāng)γ=1時,ε服從logistic分布,此時模型退化成比例交比模型,LT模型以這兩類重要的模型為其特例,并且還包括了不少

2、其他的有用的模型.文獻中對ε分布已知的情形已有深入的討論,具體可見Chen et al.(2002)及其中引用的文獻.但是在一般的LT模型中,對于ε分布未知的情形,由于未知的量較多,其統(tǒng)計推斷非常困難,該文將就此問題展開詳細的探討.我們考慮ε服從含有有限維參數(shù)θ的分布,首先討論了θ的可識別性問題,給出了θ可被識別的一個容易驗證的充分條件.進而我們提出了估計H、β和θ的一套估計方程,人出了求解這些方程的計算機算法,討論了估計量的極限性質(zhì),

3、證明了估計量是漸近正態(tài)的,并且其極限協(xié)方差陣可以被相合地估計.另外還討論了參數(shù)的假設(shè)檢驗問題.我們還討論如下的多元LT隨機效應(yīng)模型:其中T<,j>是家庭的第j個成員的生存時間,Z<,j>為相應(yīng)的協(xié)變量.ω是該家庭的公共隨機效應(yīng),ω<,j>為第j個成員的隨機效應(yīng),e<,j>為第j個成員的隨機誤差.假設(shè)ω與-ω<,j>+e<,j>獨立,且-ω-ω<,j>+e<,j>服從參數(shù)為θ的分布,針對θ是否可被識別這兩種情形,我們分別給出了估計H、β和

4、θ的一套估計方程,這些方程是基于邊際模型仍然為LT模型這一事實的.我們提出利用殘差來估計公共隨機效應(yīng)的方差.對于一類重要的數(shù)據(jù)——配對數(shù)據(jù),上述方法不適用,我們將修正估計方法,以便其適用于配對數(shù)據(jù).;考慮到可能有些估計量的極限性質(zhì)復(fù)雜,其相合極限協(xié)方差陣估計不精確甚至無法估計極限協(xié)方差,我們利用隨機加權(quán)法以逼近估計量的極限分布,這樣可以更方便地進行一些統(tǒng)計推斷,如構(gòu)造估計量的置信區(qū)間、進行參數(shù)假設(shè)檢驗.最后我們進行了大量的隨機模擬以研究