一些有關(guān)幾何的代數(shù)圖論問題.pdf

1、圖論是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是近幾年發(fā)展相對(duì)迅速的一個(gè)方向，由于計(jì)算機(jī)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展，帶動(dòng)了圖論的發(fā)展.有限域上的幾何學(xué)(包括正交幾何，辛幾何，酉幾何)是十分重要的代數(shù)和幾何結(jié)構(gòu)，這些幾何空間具有很有的性質(zhì)，涉及到很多領(lǐng)域，如結(jié)合方案，信息科學(xué).在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中仍占有重要地位.一些專家和學(xué)者將各類幾何空間和圖論聯(lián)系起來，來研究幾何圖的性質(zhì)，并取得了一些研究成果.但是，有限域上一些幾何圖(主要是格拉斯曼圖與各種幾何對(duì)偶極圖)的色數(shù)與無關(guān)數(shù)的計(jì)算與估

2、計(jì)等重要問題還尚未完全解決.我們將對(duì)這些未解決的問題進(jìn)行研究.因此，本文的研究具有重要的科學(xué)意義.
　　本文共分三章.第一章簡要介紹本文的課題研究背景、發(fā)展?fàn)顩r、主要結(jié)果以及本文所需的一些預(yù)備知識(shí).第二章主要研究了格拉斯曼圖的性質(zhì)，討論了低階的格拉斯曼圖，如Jq(4,2)的性質(zhì)，對(duì)其中的頂點(diǎn)進(jìn)行分類，本文得出它們的頂點(diǎn)之間鄰接(或不鄰接)的充要條件，研究出了一些較好的結(jié)果，并舉出了較好的例子.第三章主要研究了部分經(jīng)典對(duì)偶極圖的性質(zhì)