逆二項(xiàng)分布分組檢測(cè)方法的最優(yōu)設(shè)計(jì).pdf

1、隨著社會(huì)全球化的發(fā)展，傳染性疾病也在往全球化的方向發(fā)展.如果不能很好地控制傳染病的傳播，不僅會(huì)危及人們的財(cái)產(chǎn)安全和生命安全，甚至?xí)?duì)整個(gè)社會(huì)和國(guó)家造成毀滅性的打擊，所以對(duì)傳染性疾病的監(jiān)測(cè)和控制一直以來都是各國(guó)政府衛(wèi)生部門的一項(xiàng)重要工作.在對(duì)疾病進(jìn)行監(jiān)測(cè)時(shí)，如何能準(zhǔn)確、高效、經(jīng)濟(jì)地對(duì)樣本進(jìn)行檢測(cè)和估計(jì)出疾病的患病率是一個(gè)非常值得研究的問題.在對(duì)小概率疾病進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，采用分組檢測(cè)的思想對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行檢測(cè)是非常經(jīng)濟(jì)高效的方法.利用這種方法對(duì)待

2、測(cè)樣本進(jìn)行檢測(cè)要選擇合適的組大小，組大小的選擇對(duì)實(shí)驗(yàn)的效率和成敗起著至關(guān)重要的作用.
　　在估計(jì)疾病的患病率時(shí)，通常情況下人們采用固定樣本的方法對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行檢測(cè)，然而當(dāng)疾病的患病率較小時(shí)，這種方法就暴露了它的缺點(diǎn).在這些待測(cè)樣本中檢測(cè)出來的患者極少，甚至檢測(cè)不到一個(gè)患者.針對(duì)這種情況，采用逆抽樣的方法對(duì)待測(cè)樣本進(jìn)行抽樣檢測(cè)可以有效地解決這個(gè)問題，即指定要檢測(cè)出的患者人數(shù)，直到檢測(cè)出指定的患者人數(shù)停止檢測(cè).本文將分組檢測(cè)思想和逆抽

3、樣方法相結(jié)合來估計(jì)疾病的患病率，主要研究了單疾病檢測(cè)下如何選擇最優(yōu)的組大小，提高患病率估計(jì)的精確度.在第一部分中，主要研究了在精確檢測(cè)下逆二項(xiàng)分布分組檢測(cè)最優(yōu)組大小的選擇.假設(shè)每組的檢測(cè)結(jié)果服從伯努利分布且患病率服從貝塔分布.通過極大似然估計(jì)得出了患病率估計(jì)的表達(dá)式及漸近方差的表達(dá)式，并通過理論證明了最優(yōu)組大小的存在性.在第二部分中，主要研究了在非精確檢測(cè)下逆二項(xiàng)分布分組檢測(cè)最優(yōu)組大小的選擇.由于檢測(cè)儀器精密程度不同，會(huì)或多或少的存在檢

4、測(cè)誤差而造成誤分類的現(xiàn)象，對(duì)患病率估計(jì)的精度造成影響，所以考慮檢測(cè)儀器的敏感性和特異性是必要的.在本部分中主要考慮了患病率的先驗(yàn)信息是一個(gè)定值和服從貝塔分布兩種情況，同樣通過極大似然估計(jì)得到患病率估計(jì)及其漸近方差的表達(dá)式，并通過理論證明了最優(yōu)組大小的存在性.在第三部分中，主要研究了在逆抽樣下自適應(yīng)兩階段分組檢測(cè)方法估計(jì)疾病的患病率.這種方法的主要思想是通過第一階段相對(duì)少量的實(shí)驗(yàn)估計(jì)出一個(gè)疾病的患病率，從而選擇出第二階段實(shí)驗(yàn)的最優(yōu)組大小，