基于修正負二項分布的索賠次數(shù)模型研究.pdf

1、在自然、社會科學的計數(shù)資料的實際研究中，有一類特殊的計數(shù)數(shù)據(jù)：觀察事件發(fā)生數(shù)中含有大量的零值，這種現(xiàn)象稱之為零膨脹現(xiàn)象。此時，由于零事件所占比例過高，超出了傳統(tǒng)模型的預測能力，若再應用傳統(tǒng)的索賠次數(shù)模型如泊松模型、負二項模型就會導致模型的參數(shù)估計結果與真實值偏差過大，不能準確的預測損失次數(shù)。在這種情況下，Johnson和Kotz（1969）提出了零膨脹模型，Mullay(1986)在此基礎上提出了另一種解決零膨脹現(xiàn)象的模型——Hurdl

2、e模型。這兩種模型對零膨脹現(xiàn)象的研究提供了很好的研究思路。
　　負二項分布對非同質風險的良好描述，使得其在風險管理中被廣泛應用。Probit函數(shù)由于其具有的正態(tài)性也被廣泛應用于各個領域。本文以負二項分布為基礎，Probit函數(shù)為聯(lián)接函數(shù)，研究了PNB-Hurdle模型和ZINB模型，并進一步建立了修正結構零的PC-ZINB模型。同時對模型進行了隨機模擬試驗，發(fā)現(xiàn)它們在對零膨脹數(shù)據(jù)進行擬合時，效果優(yōu)于傳統(tǒng)的計數(shù)數(shù)據(jù)模型。
　　

3、隨著中國經(jīng)濟的蓬勃發(fā)展，保險行業(yè)在中國的增速不斷加快，特別是非壽險行業(yè)中的汽車保險，已經(jīng)成為了保險中最大份額的占有者，汽車保險的發(fā)展，關系著保險公司的存亡。因此，對汽車保險的研究很有意義。在此背景下，本文結合汽車保險的實際索賠數(shù)據(jù)，分別用泊松模型、負二項模型、PNB-Hurdle模型、GLNB模型、ZINB模型和PC-ZINB模型對數(shù)據(jù)進行參數(shù)估計和索賠次數(shù)預測，結果說明：由于數(shù)據(jù)表現(xiàn)出來的非同質性，使得經(jīng)典的泊松模型失去了應有的模擬效

4、果。傳統(tǒng)的負二項模型雖然能夠解決非同質性的問題，但是由于零膨脹現(xiàn)象的存在，其模擬效果也不是很好。同樣的，廣義負二項模型雖然可以解釋影響因素，但零膨脹問題也使得它的擬合效果變差。PNB-Hurdle模型雖然可以解決零膨脹問題，但就本組數(shù)據(jù)來說，它的擬合效果并沒有表現(xiàn)出它應有的優(yōu)勢。相對的，零膨脹模型在實證分析過程中展現(xiàn)出了良好的模擬效果，特別是PC-ZINB模型，其對零點的修正幾乎完美，很好的解決了零膨脹現(xiàn)象。
　　因此，對于零膨脹