關(guān)于柯克曼三元系的大集.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、在1850年,T.P.Kirkman提出了下列問(wèn)題：十五個(gè)女學(xué)生每天排成三列出去散步,能否在一周內(nèi)使得任意兩人不在同一行出現(xiàn)兩次.在同一年,J.J.Sylvester進(jìn)一步提出：這樣的安排能否連續(xù)安排13周,使得任意三人不在同一行出現(xiàn)兩次.這就是著名的Sylvester15個(gè)女學(xué)生問(wèn)題,這一問(wèn)題直到1974年才被R.H.F.Denniston借助計(jì)算機(jī)解決.“Sylvester15個(gè)女學(xué)生問(wèn)題”是有史以來(lái)提出的第一類(lèi)組合設(shè)計(jì)的大集問(wèn)題,

2、這一問(wèn)題的一般情形（不限制點(diǎn)數(shù)為15）稱(chēng)為不相交的柯克曼三元系大集（LKTS）.對(duì)這一問(wèn)題的研究進(jìn)展一直很慢,到1979年底,Denniston給出了幾個(gè)小階數(shù)的直接構(gòu)造及LKTS（v）→LKTS（3v）的遞歸構(gòu)造（還需一個(gè)附加條件）;期間,S.Schreiber給出了LKTS（33）的構(gòu)造.這樣通過(guò)Denniston的3倍構(gòu)造可以得到一些LKTS存在的無(wú)窮類(lèi).至此,對(duì)柯克曼三元系大集的研究幾乎沒(méi)有新的進(jìn)展,尤其是再也沒(méi)有得到新的遞歸構(gòu)

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