2pn階的簡(jiǎn)單嚴(yán)格循環(huán)三元系.pdf

1、設(shè)v，κ，λ為正整數(shù)，v≥κ≥2.V為一個(gè)v元集（其元素稱為“點(diǎn)”），B為V的κ元子集（稱為“區(qū)組”）構(gòu)成的集族.若V中的任意兩個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成的無(wú)序?qū)Χ贾炼喟贐的λ個(gè)區(qū)組中，則稱有序?qū)Γ╒,B）是一個(gè)（v，κ，λ）填充設(shè)計(jì)，記作P(κ，λ;v).若其區(qū)組集中沒(méi)有重復(fù)區(qū)組，則稱其為簡(jiǎn)單的.我們稱存在一個(gè)自同構(gòu)恰包含一個(gè)v長(zhǎng)圈的P(κ，λ;v)是循環(huán)的.進(jìn)一步，稱不含有短軌的循環(huán)的P(κ，λ;v)是嚴(yán)格循環(huán)的.特別地，若一個(gè)P(κ，λ;v

2、)的點(diǎn)集中的任意兩個(gè)不同點(diǎn)構(gòu)成的無(wú)序?qū)Χ记『冒讦藗€(gè)區(qū)組中，則稱其為BIBD設(shè)計(jì)，記作B(κ，λ;v).將簡(jiǎn)單嚴(yán)格循環(huán)B(3，λ;v)記作SSCTS(v，λ).
　　 本文主要研究了SSCTS(v，λ)存在性問(wèn)題，利用“差方法”進(jìn)行直接構(gòu)作給出了如下結(jié)論:
　　 設(shè)p為素?cái)?shù)，則
　　 (1)當(dāng)p≡1(mod6)，p≥13且n≥3時(shí)，SSCTS(2pn，λ)存在的充要條件是
　　 λ≡0(mod12)，λ