2pn階的簡單嚴格循環(huán)三元系.pdf

1、設v，κ，λ為正整數(shù)，v≥κ≥2.V為一個v元集（其元素稱為“點”），B為V的κ元子集（稱為“區(qū)組”）構成的集族.若V中的任意兩個不同點構成的無序?qū)Χ贾炼喟贐的λ個區(qū)組中，則稱有序?qū)Γ╒,B）是一個（v，κ，λ）填充設計，記作P(κ，λ;v).若其區(qū)組集中沒有重復區(qū)組，則稱其為簡單的.我們稱存在一個自同構恰包含一個v長圈的P(κ，λ;v)是循環(huán)的.進一步，稱不含有短軌的循環(huán)的P(κ，λ;v)是嚴格循環(huán)的.特別地，若一個P(κ，λ;v

2、)的點集中的任意兩個不同點構成的無序?qū)Χ记『冒讦藗€區(qū)組中，則稱其為BIBD設計，記作B(κ，λ;v).將簡單嚴格循環(huán)B(3，λ;v)記作SSCTS(v，λ).
　　 本文主要研究了SSCTS(v，λ)存在性問題，利用“差方法”進行直接構作給出了如下結論:
　　 設p為素數(shù)，則
　　 (1)當p≡1(mod6)，p≥13且n≥3時，SSCTS(2pn，λ)存在的充要條件是
　　 λ≡0(mod12)，λ