非線性微分方程的可積性與保對(duì)稱(chēng)離散格式的研究.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、在本文中，通過(guò)利用Bell多項(xiàng)式方法、Hirota雙線性方法、Riemann theta函數(shù)周期波解方法研究了 Boussinesq方程的可積性，如：Backlund變換、Lax對(duì)和無(wú)窮守恒律，并求得了該方程的周期波解.同時(shí)利用李對(duì)稱(chēng)分析法，求得了KdV-Sawada-Kotera-Ramani方程的精確解.最后介紹了一種構(gòu)造非線性微分方程保對(duì)稱(chēng)離散格式的方法.
　　第一章介紹了孤立子理論和李群的研究背景和研究意義,并且介紹了本文

2、的主要工作.
　　第二章利用Bell多項(xiàng)式，求得了 Boussinesq方程的雙線性形式、雙線性Backlund變換和Lax對(duì).并且利用Lax方程,我們找到了它的無(wú)窮守恒律.
　　第三章借助Riemann theta函數(shù)周期波解的方法,構(gòu)造了 Boussinesq方程的周期波解.并對(duì)周期波解和孤子解之間的關(guān)系做了分析,證明了參數(shù)在一定的極限條件下,周期波解趨近于孤子解.
　　第四章利用李對(duì)稱(chēng)分析方法,得到了 KdV-S

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