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1、為了探討非線性可積微分一差分方程族的生成及有關(guān)性質(zhì)，本文利用離散的零曲率表示的方法分別構(gòu)造了若干個Lax可積的微分一差分方程族，并對其Liouville可積性、可積耦合系統(tǒng)、無窮多守恒律、利用Darboux變換求解作了較為詳細(xì)的研究。在第二部分中，提出了幾個離散的等譜特征問題，導(dǎo)出了相應(yīng)Lax可積的孤子方程，并建立了它們的Hamilton結(jié)構(gòu)，并證明其Liouville可積性。其中還討論了一個譜問題相應(yīng)的正負(fù)可積族。在第三部分，首先利用
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