不同捕撈成本函數(shù)的漁業(yè)資源模型的穩(wěn)定性及Hopf分叉分析.pdf

1、本文主要研究漁業(yè)資源保有量的平衡狀態(tài)，在構(gòu)建生態(tài)文明環(huán)境中，利用動(dòng)力系統(tǒng)研究成果，分析數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型，為其他物種的保護(hù)提供一種通用的手段。
　　本研究主要內(nèi)容包括：⑴建立兩個(gè)不同的模型：短期成本函數(shù)是關(guān)于捕撈量的線性函數(shù)，我們已知市場(chǎng)價(jià)格變化與市場(chǎng)需求量和上一時(shí)刻捕撈量都是負(fù)相關(guān)，基于人們不同的獲益目的，考慮有限理性捕撈，建立關(guān)于存儲(chǔ)量、捕撈量、市場(chǎng)價(jià)格的三維微分方程模型；在長(zhǎng)期條件下，修改捕撈成本函數(shù)，將成本函數(shù)變?yōu)榉蔷€性的，其他

2、條件不變的情況下，建立新的模型。⑵研究三維漁業(yè)資源系統(tǒng)關(guān)于捕撈量調(diào)節(jié)速度和市場(chǎng)價(jià)格調(diào)節(jié)速度產(chǎn)生Hopf分叉的條件，得到相應(yīng)定理.在滿足相關(guān)條件下，通過(guò)數(shù)值模擬，使用MATLAB編程,數(shù)值模擬得到系統(tǒng)的時(shí)間序列圖和相圖來(lái)做直觀分析；⑶得出結(jié)論：當(dāng)成本函數(shù)為線性時(shí)，非雙曲不動(dòng)點(diǎn)為半穩(wěn)定的，且與初始點(diǎn)選取無(wú)關(guān).而雙曲不動(dòng)點(diǎn)一個(gè)穩(wěn)定，另一個(gè)不穩(wěn)定；成本函數(shù)為非線性時(shí)，非雙曲不動(dòng)點(diǎn)也是半穩(wěn)定的,與初始點(diǎn)的選取和系數(shù)有關(guān).雙曲不動(dòng)點(diǎn)穩(wěn)定性也有相應(yīng)的