雙向聯(lián)想記憶(BAM)神經網絡模型的穩(wěn)定性和Hopf分支分析.pdf

1、作為一個有廣泛應用背景的神經網絡，其動力學行為是應用和設計的基礎，考慮到神經網絡中神經元之間信息傳遞過程對時間的實際需要，用以定義和描述神經網絡的微分、差分方程模型理應是時滯微分、差分方程系統(tǒng)。由于大規(guī)模時滯差分、微分方程神經網絡的定性分析目前仍缺少有效的工具和方法，而小規(guī)模時滯神經網絡模型的動力學研究可為大規(guī)模網絡的研究提供借鑒的方法和工具，所以研究小規(guī)模時滯微分、差分方程神經網絡模型的長期動力學行為是一項十分有意義的工作。本學位論文

2、就是建立在上述基礎上的． 本文主要對一類具自反饋和一類具多時滯的雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經網絡模型進行了穩(wěn)定性和Hopf分支分析．首先，給出了模型的建立過程，其次，利用特征值方法對此模型的同步狀態(tài)進行了穩(wěn)定性分析．這種方法是將非線性系統(tǒng)在平衡點處局部線性化，通過分析特征值來研究其穩(wěn)定性，然后，借助于一般的Hopf分支理論，我們獲得分支周期解的存在性．利用正規(guī)型和中心流形的計算，推導出了一些公式來判斷雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經網絡