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文檔簡介
1、本文主要建立了三類HIV感染數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用微分方程基本理論和方法分析了這些模型的動(dòng)力學(xué)性態(tài),并通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了所得結(jié)論,這些結(jié)果都具有較好的生物學(xué)意義。
本文共由以下四章組成:
在第一章中,首先簡單說明了艾滋病的研究背景、研究現(xiàn)狀和意義,也給出了一些基本的HIV數(shù)學(xué)動(dòng)力學(xué)模型,并介紹了本文主要研究的幾類模型,最后給出了本文所需要的一些相關(guān)知識(shí)(定義、定理和引理等)。
在第二章中,考慮了具免疫時(shí)滯的HIV病
2、理模型,通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù),證明了病毒未感染平衡點(diǎn)是全局漸近穩(wěn)定的,獲得了病毒感染無免疫平衡點(diǎn)和感染免疫平衡點(diǎn)的局部漸近穩(wěn)定性的充分條件,并討論了感染免疫平衡點(diǎn)附近Hopf分支的存在性。最后,通過數(shù)值模擬對(duì)感染免疫平衡點(diǎn)的相關(guān)結(jié)論給予了驗(yàn)證。
在第三章中,將飽和感染率和病毒產(chǎn)生時(shí)滯這兩個(gè)因素引入基本的HIV感染模型中,建立一個(gè)改進(jìn)的HIV病理數(shù)學(xué)模型。獲得了病毒未感染平衡點(diǎn)的全局漸近穩(wěn)定性,證明了在一定條件下病毒感染無免疫
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