類分?jǐn)?shù)階Birkhoff系統(tǒng)的積分因子與守恒量.pdf

1、2005年，El-Nabulsi在研究阻尼諧波振子量子化等問題時(shí)，根據(jù)Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階積分的定義提出了一種新的非保守動(dòng)力學(xué)模型。該模型形式簡(jiǎn)單、便于計(jì)算，后稱為類分?jǐn)?shù)階的基本模型。隨后，為了進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)階變分原理，El-Nabulsi又提出了基于按指數(shù)律拓展的分?jǐn)?shù)階積分和基于按周期律拓展的分?jǐn)?shù)階積分等類分?jǐn)?shù)階模型。本文是采用積分因子方法來研究這三種類分?jǐn)?shù)階模型下Birkhoff系統(tǒng)的守恒定理。
　　基于E

2、l-Nabulsi分?jǐn)?shù)階模型的廣義Birkhoff系統(tǒng)守恒定理的研究。構(gòu)造了廣義El-Nabulsi-Birkhoff方程的積分因子;研究了系統(tǒng)守恒量存在的必要條件;建立了守恒定理;給出了用于確定積分因子的廣義Killing方程;并且分別將基于El-Nabulsi分?jǐn)?shù)階模型的非保守Hamilton系統(tǒng)和非保守Lagrange系統(tǒng)作為特例進(jìn)行了討論。
　　基于按指數(shù)律拓展的分?jǐn)?shù)階積分的Birkhoff系統(tǒng)守恒定理的研究。構(gòu)造了基于按

3、指數(shù)律拓展的分?jǐn)?shù)階積分的El-Nabulsi-Birkhoff方程的積分因子;研究了系統(tǒng)守恒量存在的必要條件;建立了相應(yīng)的守恒定理;給出了用于確定積分因子的廣義Killing方程;并且將基于按指數(shù)律拓展的分?jǐn)?shù)階積分的非保守Hamilton系統(tǒng)和非保守Lagrange系統(tǒng)作為特例進(jìn)行了討論。
　　基于周期律拓展的分?jǐn)?shù)階積分的Birkhoff系統(tǒng)守恒定理的研究。構(gòu)造了基于按周期律拓展的分?jǐn)?shù)階積分的El-Nabulsi-Birkhoff