BMAP模型下的兩類優(yōu)化問題的研究.pdf

1、本文主要利用概率統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、馬氏決策理論、隨機(jī)控制理論、動(dòng)態(tài)規(guī)劃原理等數(shù)學(xué)工具，研究了MAP(Markov Arrival Process)模型下帶交易費(fèi)用的最優(yōu)投資問題和BMAP(Batch Markov Arrival Process)模型下的最優(yōu)分紅與注資問題。本論文研究內(nèi)容的結(jié)構(gòu)安排如下:
　　第一章，簡單地概括了風(fēng)險(xiǎn)理論研究的實(shí)際背景和意義以及最新研究動(dòng)態(tài)，接著介紹了本文的主要工作。
　　第二章，主要介紹了BM

2、AP模型的預(yù)備知識和幾類與本文研究內(nèi)容相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)模型，
　　第三章，討論了MAP模型中帶有交易費(fèi)用的最優(yōu)投資問題。假設(shè)投資者可以將其財(cái)富投資到包含一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場中，并且用MAP模型中的相過程調(diào)制無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)以及風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中的參數(shù)。在不同的跳躍點(diǎn)上，該投資者有不同的交易機(jī)會(huì):在MAP的一些跳躍點(diǎn)上，投資者有交易;在MAP的另外一些跳躍點(diǎn)上，投資者沒有交易。本章通過引入輔助馬氏調(diào)制模型，得到了當(dāng)觀察時(shí)間間隔服從指數(shù)分布

3、時(shí)在冪效用下最終財(cái)富的期望折現(xiàn)效用函數(shù)，找到最優(yōu)的投資策略，并且在本章的最后通過實(shí)例分析了環(huán)境條件對值函數(shù)以及最優(yōu)投資策略的影響。
　　第四章，本章研究了BMAP模型中有分紅和資金注入的情況下，公司的最優(yōu)分紅和注資問題。假設(shè)公司的盈余過程中的參數(shù)由BMAP模型中的相過程調(diào)制，在不同的跳躍點(diǎn)上，該公司有不同的分紅和注資機(jī)會(huì):在BMAP的一些跳躍點(diǎn)上，公司既沒有分紅也沒有注資;在BMAP的一些跳躍點(diǎn)上，公司只有分紅沒有注資;在BMAP