一類半線性Schr_dinger方程的多解性.pdf

1、碩士學(xué)位論文一類半線性Schr6dinger方程的多解性MultiplicitysolutionsforaclassofsemilinearSchrSdingerequations作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：王秀麗應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)號：21墨Q!Q墨墨指導(dǎo)教師：李風泉教授完成日期：2016年05月大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本文研究了一類半線性SchrSdinger方程的多解性主要應(yīng)

2、用變分約化方法，將解的峰的個數(shù)作為參數(shù)構(gòu)造半線性SchrSdinger方程的逼近解，通過證明逼近解即為方程所對應(yīng)的泛函的極值，得到了無窮多個非徑向?qū)ΨQ正解的存在性本文的主要工作如下：第一章，簡述問題的研究背景，給出國內(nèi)外關(guān)于此類問題的研究現(xiàn)狀及相關(guān)結(jié)果；第二章，介紹一些預(yù)備知識，包括一些常用不等式和基本定理，Sobolve空間及嵌入不等式：第三章，證明本文的主要結(jié)果首先，利用解的峰的個數(shù)作為參數(shù)構(gòu)造逼近解，給出方程所對應(yīng)的泛函；其次，定