離散型Schr_dinger類(lèi)方程的孤子解及其性態(tài)分析.pdf

1、非線(xiàn)性科學(xué)起初受到科學(xué)研究者的質(zhì)疑，但伴隨著科學(xué)的進(jìn)步和數(shù)學(xué)科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展，越來(lái)越多的科學(xué)家在研究中發(fā)現(xiàn)了大量的非線(xiàn)性發(fā)展方程，因此研究非線(xiàn)性發(fā)展方程成為現(xiàn)代科學(xué)的重點(diǎn)，求出非線(xiàn)性方程的精確解也是非線(xiàn)性科學(xué)研究領(lǐng)域的首要任務(wù)。離散類(lèi)Schr(o)dinger方程是非線(xiàn)性發(fā)展方程中一類(lèi)重要的方程，因此，對(duì)Schr(o)dinger方程的研究在理論和實(shí)際應(yīng)用方面均具有重要的意義。通過(guò)國(guó)內(nèi)外科學(xué)家的研究，已經(jīng)有許多方法可以求出非線(xiàn)性發(fā)展方程的

2、孤子解。只有穩(wěn)定的孤立子才能在實(shí)驗(yàn)觀察到并且被利用，所以分析孤立子的線(xiàn)性穩(wěn)定性也是十分重要的。
　　本研究分為五個(gè)部分：第一章：首先介紹了非線(xiàn)性微分-差分方程的研究背景，然后介紹了線(xiàn)性微分-差分方程的精確解和線(xiàn)性穩(wěn)定性分析的研究現(xiàn)狀，最后介紹了本文的主要任務(wù)。第二章：主要介紹用擴(kuò)展的G’/G-展開(kāi)法求解非線(xiàn)性差分-微分方程的主要過(guò)程和微擾法分析非線(xiàn)性微分-差分方程的主要過(guò)程。第三章：根據(jù)齊次平衡原則，利用擴(kuò)展的G’/G-展開(kāi)法求出