帶有隨機噪聲及時間延遲的復雜網絡同步研究.pdf

1、現實生活中大量的復雜系統都可以通過網絡加以描述。同步是自然界中廣泛存在的一種重要的非線性現象,復雜網絡作為一個載體展示了豐富多彩的同步現象。由于信息傳遞的有限速度或交通堵塞,復雜網絡中總是存在滯后現象。而隨機現象廣泛的存在于自然界與社會中,復雜網絡在同步化過程中不可避免地會受到外部或內在噪聲的影響。對于帶有隨機噪聲及時間延遲的復雜網絡研究,～方面可以使我們更好地了解和解釋現實世界中復雜網絡所呈現出來的動力學現象,另一方面我們可以將對復雜

2、網絡動力學性質研究的理論結果應用到具體問題中。
　　 本文主要研究了帶有隨機噪聲及時間延遲的復雜網絡同步問題,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論及隨機微分時滯方程的LaSalle不變原理,得出復雜網絡模型同步的一些準則。主要內容如下:
　　 第一章,對復雜網絡同步的研究背景、研究意義,以及近年來國內外復雜網絡同步研究的相關成果進行了較為全面的介紹和總結。
　　 第二章,介紹了復雜網絡的相關概念,復雜網絡的完全同步,投

3、影同步,廣義同步及隨機噪聲,時問延遲等知識,并介紹了幾種復雜網絡同步的控制方法。
　　 第三章,研究了兩個帶有噪聲擾動及時間延遲的不同復雜動力網絡間的線性廣義外同步問題?；谧赃m應控制的方法設計了相應的非線性控制器和自適應律,實現了兩個復雜網絡的線性廣義外同步。
　　 第四章,研究帶有可導與不可導耦合項及噪聲擾動的驅動-響應動力網絡的投影同步,設計了相應的控制器并給出了嚴格的數學證明,最后利用由Lorenz系統組成的復雜