模糊隨機環(huán)境中的無現(xiàn)金流信用衍生品定價模型研究.pdf

1、信用衍生品定價問題作為一種來自于社會現(xiàn)實生活的數(shù)學(xué)建模過程，它存在和發(fā)展所依賴的市場環(huán)境，不僅具有各種隨機性特征，也具有著各種模糊性特征，而對定價模型進行描述、構(gòu)建的人的思維過程也具有一定模糊性，即人類在此數(shù)學(xué)建模思維過程中，常常是隨機性和模糊性兼具的。正是由于模糊性與隨機性相互滲透、彼此結(jié)合而產(chǎn)生了模糊隨機這門新學(xué)科，它的研究為信用衍生品定價理論提供了新的理論依據(jù)，是對傳統(tǒng)的以純隨機理論為基礎(chǔ)的信用衍生品定價方法的有益和必要補充。本文

2、便以模糊隨機理論為依據(jù)，在模糊隨機環(huán)境中對經(jīng)受了美國次債危機沖擊而仍舊保留著相當(dāng)交易量的無現(xiàn)金流信用衍生品進行定價模型構(gòu)建的研究。
　　本文依據(jù)信用風(fēng)險分析的違約強度模型與結(jié)構(gòu)模型順序展開模糊隨機環(huán)境中的無現(xiàn)金流信用衍生品定價公式的構(gòu)造和校驗。美國次債危機的爆發(fā)，使得人們對公司的違約信息披露產(chǎn)生質(zhì)疑，進而出現(xiàn)模糊性判斷的問題引起人們的廣泛關(guān)注。因此，本文從假設(shè)Lando所提出的Cox過程為一個向右偏的模糊形三角數(shù)開始，進一步依據(jù)具

3、體的違約構(gòu)成因素來構(gòu)建新的強度模型，即基于外部市場沖擊和內(nèi)部傳染效應(yīng)，構(gòu)建新的含交易對手風(fēng)險的違約強度模型，并將模糊性分析引入到CDS的定價過程中;然而，強度模型的不足之處是被模型視為外生的違約機制缺乏解釋力，且對歷史數(shù)據(jù)要求過高，所以緊接著本文以結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)并結(jié)合資產(chǎn)運動過程中的模糊性探討TRS和合成CDO的定價問題。同時，基于模糊過程理論構(gòu)建一個Fuzzy Copula函數(shù)，實現(xiàn)在考慮環(huán)境模糊性對信用利差影響的同時又避免模型結(jié)果區(qū)

4、間化的目標(biāo);然后，在強度模型與結(jié)構(gòu)模型中進一步引入猶豫性（即模糊現(xiàn)象對應(yīng)的猶豫程度），采用三角直覺模糊數(shù)來刻畫無現(xiàn)金流信用衍生品定價過程中對應(yīng)的猶豫性，并構(gòu)建模糊形態(tài)的CDS和LCDS的定價公式;最后，對本文做了總結(jié)并指明了未來研究的可能方向。本文是在已有信用衍生品定價模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊隨機理論，探討無現(xiàn)金流信用衍生品定價模型的構(gòu)建問題，主要獲得以下結(jié)論:
　　由于信用衍生品場外交易的特征，導(dǎo)致交易缺乏透明度而使投資者對交易對

5、手的信用違約強度在整體上存在模糊不確定性，因此，假設(shè)Lando所提出的Cox過程為一個模糊隨機過程，且左邊散度小于右邊散度，這樣的假設(shè)能將投資者對金融市場動態(tài)變化的主觀判斷聯(lián)系起來:投資者傾向于將公司的違約強度向大調(diào)整，因為他們會認(rèn)為公司公布的違約概率被有意壓低，這種誤報或欺騙行為可以掩蓋公司可能的危機，是可能存在的，特別是在金融危機環(huán)境中;進一步，采用模糊集理論得到模糊形式的違約概率和違約回收率，并應(yīng)用于可違約債券和CDS的定價問題中

6、。將違約強度整體模糊化的設(shè)定，能使人們對市場狀況的主觀判斷與信用利差結(jié)合起來，為模型結(jié)果增添了定價者的經(jīng)驗價值。
　　構(gòu)建了既考慮市場外部沖擊事件又包含交易對手風(fēng)險的違約強度模型，這是對白云芬只考慮交易對手風(fēng)險和Leung與Kwork只考慮外部市場沖擊事件的不足的改進;然后，將模糊性分析引入到CDS的定價公式中，即應(yīng)用三角模糊數(shù)研究了模糊隨機環(huán)境中的CDS定價問題;進一步，在上述強度模型中引入衰減效應(yīng)，并考慮到市場環(huán)境的模糊性和猶

7、豫性對信用利差的影響，采用三角直覺模糊數(shù)為CDS定價建模，得到模糊形式的CDS定價公式;最后，通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，各種市場模糊性對信用利差都有著顯著影響，其中信用利差對外部市場沖擊的模糊程度更具敏感性，而當(dāng)模糊程度固定時，信用利差對交易對手風(fēng)險則更具敏感性，同時，對猶豫度做了敏感性分析，結(jié)果顯示隨著人們猶豫性的增大，模糊價格區(qū)間也逐漸變大，說明人們可以通過縮小猶豫度來提高信用利差的計算精度。
　　金融市場時刻處于波動，資產(chǎn)價值便可能

8、出現(xiàn)不連續(xù)的跳躍過程。但價值跳躍幅度的大小和頻繁程度卻不會固定不變，即人們對資產(chǎn)價值的跳躍過程具有一定模糊性。因此，本文提出一種新的帶有模糊信息的雙指數(shù)跳擴散模型，進而給出了帶有模糊性分析的TRS的模糊定價公式;通過R軟件模擬仿真，結(jié)果顯示隨著市場信息模糊性的增強，模糊價格區(qū)間會逐漸增大，而隨著投資者主觀判斷信度的提高，價格區(qū)間會逐漸縮小。與現(xiàn)有模型相比，在資產(chǎn)價值運動過程中引入模糊隨機理論后，便能通過不完美信息集合（即模糊性信息）將違

9、約結(jié)構(gòu)模型中的違約可預(yù)見性減弱。
　　針對基于單因子Copula模型得出的CDO各分券層的相關(guān)系數(shù)存在的“相關(guān)性微笑”問題，本文假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)模型中的相關(guān)系數(shù)為一個三角模糊隨機變量，與Schloegl.L的二狀態(tài)隨機相關(guān)系數(shù)模型和X.Burtschell的三狀態(tài)隨機相關(guān)系數(shù)模型相比，本文將Copula模型中的相關(guān)系數(shù)區(qū)間化，這一特別設(shè)定能將精確確定某些不可觀測數(shù)據(jù)的困難性所導(dǎo)致的一些模糊性因素考慮在內(nèi);進而，本文提出一種新的帶有模糊性分

10、析的單因子Gaussian Copula模型，給出區(qū)間形式的違約相關(guān)性概率和違約相關(guān)性損失率，并將其應(yīng)用于合成CDO的定價模型構(gòu)建中;最后，采用MATLAB仿真技術(shù)給出不同信度下累積損失分布函數(shù)的模擬分析圖，驗證了模型的合理性。
　　考慮到LCDS的參照實體有早償風(fēng)險，且投資者對借款人早償行為的發(fā)生與否具有一定模糊性和猶豫性，運用隨機分析和三角直覺模糊集理論研究模糊隨機環(huán)境中的一籃子LCDS首次違約定價問題。通過將早償強度中的敏感