幾類信用衍生品定價(jià)問(wèn)題的研究.pdf

1、這篇博士論文研究了幾個(gè)不確定條件下的衍生品定價(jià)問(wèn)題.我們主要考慮了三類衍生品:第一類是組合信用衍生品（多標(biāo)的信用衍生品），主要考慮抵押債務(wù)憑證(CDO)以及n次違約CDS;第二類是公司債券，公司債券可以看作是公司價(jià)值的信用衍生品;第三類是波動(dòng)率互換，考慮了其最優(yōu)動(dòng)態(tài)對(duì)沖問(wèn)題.
　　 組合信用衍生品是近十年來(lái)迅速發(fā)展的一類信用衍生品，通常用來(lái)轉(zhuǎn)移組合信用風(fēng)險(xiǎn).與其它常見的信用衍生品（如信用違約掉期）相比，組合信用衍生品的標(biāo)的資產(chǎn)是

2、一個(gè)資產(chǎn)池，其現(xiàn)金流則取決于這個(gè)資產(chǎn)池中資產(chǎn)的損失（違約）情況.組合信用風(fēng)險(xiǎn)建模的困難是資產(chǎn)池中資產(chǎn)的數(shù)目太多，靈活的模型往往需要借助MonteCarlo模擬來(lái)進(jìn)行衍生品定價(jià)和模型校準(zhǔn)，時(shí)間花費(fèi)巨大.本論文韻第二章和第三章致力于建立計(jì)算簡(jiǎn)便又具有相應(yīng)靈活性的組合信用風(fēng)險(xiǎn)模型，分別從自下而上和自上而下兩個(gè)角度考慮了組合信用衍生品的定價(jià)問(wèn)題.
　　 第二章從自下而上的角度給出了兩類組合信用風(fēng)險(xiǎn).第一類利用[1]提出的模型，我們給出了

3、一個(gè)計(jì)算組合信用衍生品的新方法，該方法在計(jì)算衍生品價(jià)格時(shí)不依賴于Fourier變換以及Fourier逆變換，也無(wú)需使用MonteCarlo模擬.我們的第二類模型不同于[1]，但仍能利用仿射跳擴(kuò)散過(guò)程以及雙隨機(jī)Poisson過(guò)程的信用風(fēng)險(xiǎn)模型，使得該模型易于計(jì)算.我們給出了公司債券，信用違約掉期以及組合信用衍生品的定價(jià)方法.
　　 第三章從自上而下的角度考慮組合信用風(fēng)險(xiǎn).我們首先利用帶移民的離散時(shí)間分支過(guò)程對(duì)資產(chǎn)池中違約資產(chǎn)的個(gè)數(shù)

4、進(jìn)行建模，在違約回復(fù)率是常數(shù)的前提下得到了抵押債務(wù)憑證的定價(jià)方法.我們進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)來(lái)研究不同參數(shù)對(duì)價(jià)格的影響，結(jié)果表明我們的模型具有相應(yīng)的靈活性，能夠刻畫市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng).此模型的缺點(diǎn)是違約資產(chǎn)的個(gè)數(shù)可能會(huì)遠(yuǎn)大過(guò)資產(chǎn)池中資產(chǎn)的總數(shù).特別是當(dāng)資產(chǎn)總數(shù)較少時(shí)定價(jià)可能會(huì)不準(zhǔn)確.因此我們進(jìn)一步提出了一個(gè)改進(jìn)的模型，通過(guò)設(shè)立一個(gè)“對(duì)照資產(chǎn)池”，并對(duì)“對(duì)照資產(chǎn)池”中違約資產(chǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行建模，解決了“原資產(chǎn)池”中違約資產(chǎn)個(gè)數(shù)可能遠(yuǎn)大過(guò)資產(chǎn)總數(shù)的問(wèn)題.

5、r>　　 在第四章，我們將注意力集中到流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)對(duì)公司債券價(jià)格的影響方面.通過(guò)結(jié)構(gòu)化方法建立債券價(jià)格模型，并引入流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)，我們得到了公司債券價(jià)格的解析表達(dá)式.數(shù)值試驗(yàn)的結(jié)果表明在該模型下，公司債券短期的期限結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，產(chǎn)生了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，從而解決了在一般的結(jié)構(gòu)化模型中（比如[2]）公司債券的短期風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為零的問(wèn)題.
　　 在第五章，我們考慮波動(dòng)率互換的對(duì)沖問(wèn)題.假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格動(dòng)態(tài)分別服從離散時(shí)間和連續(xù)時(shí)間下的平穩(wěn)獨(dú)立增量