幾類信用衍生品定價問題的研究.pdf

1、這篇博士論文研究了幾個不確定條件下的衍生品定價問題.我們主要考慮了三類衍生品:第一類是組合信用衍生品（多標(biāo)的信用衍生品），主要考慮抵押債務(wù)憑證(CDO)以及n次違約CDS;第二類是公司債券，公司債券可以看作是公司價值的信用衍生品;第三類是波動率互換，考慮了其最優(yōu)動態(tài)對沖問題.
　　 組合信用衍生品是近十年來迅速發(fā)展的一類信用衍生品，通常用來轉(zhuǎn)移組合信用風(fēng)險.與其它常見的信用衍生品（如信用違約掉期）相比，組合信用衍生品的標(biāo)的資產(chǎn)是

2、一個資產(chǎn)池，其現(xiàn)金流則取決于這個資產(chǎn)池中資產(chǎn)的損失（違約）情況.組合信用風(fēng)險建模的困難是資產(chǎn)池中資產(chǎn)的數(shù)目太多，靈活的模型往往需要借助MonteCarlo模擬來進行衍生品定價和模型校準(zhǔn)，時間花費巨大.本論文韻第二章和第三章致力于建立計算簡便又具有相應(yīng)靈活性的組合信用風(fēng)險模型，分別從自下而上和自上而下兩個角度考慮了組合信用衍生品的定價問題.
　　 第二章從自下而上的角度給出了兩類組合信用風(fēng)險.第一類利用[1]提出的模型，我們給出了

3、一個計算組合信用衍生品的新方法，該方法在計算衍生品價格時不依賴于Fourier變換以及Fourier逆變換，也無需使用MonteCarlo模擬.我們的第二類模型不同于[1]，但仍能利用仿射跳擴散過程以及雙隨機Poisson過程的信用風(fēng)險模型，使得該模型易于計算.我們給出了公司債券，信用違約掉期以及組合信用衍生品的定價方法.
　　 第三章從自上而下的角度考慮組合信用風(fēng)險.我們首先利用帶移民的離散時間分支過程對資產(chǎn)池中違約資產(chǎn)的個數(shù)

4、進行建模，在違約回復(fù)率是常數(shù)的前提下得到了抵押債務(wù)憑證的定價方法.我們進行了數(shù)值試驗來研究不同參數(shù)對價格的影響，結(jié)果表明我們的模型具有相應(yīng)的靈活性，能夠刻畫市場價格的變動.此模型的缺點是違約資產(chǎn)的個數(shù)可能會遠(yuǎn)大過資產(chǎn)池中資產(chǎn)的總數(shù).特別是當(dāng)資產(chǎn)總數(shù)較少時定價可能會不準(zhǔn)確.因此我們進一步提出了一個改進的模型，通過設(shè)立一個“對照資產(chǎn)池”，并對“對照資產(chǎn)池”中違約資產(chǎn)個數(shù)進行建模，解決了“原資產(chǎn)池”中違約資產(chǎn)個數(shù)可能遠(yuǎn)大過資產(chǎn)總數(shù)的問題.

5、r>　　 在第四章，我們將注意力集中到流動性風(fēng)險對公司債券價格的影響方面.通過結(jié)構(gòu)化方法建立債券價格模型，并引入流動性風(fēng)險，我們得到了公司債券價格的解析表達式.數(shù)值試驗的結(jié)果表明在該模型下，公司債券短期的期限結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化，產(chǎn)生了風(fēng)險溢價，從而解決了在一般的結(jié)構(gòu)化模型中（比如[2]）公司債券的短期風(fēng)險溢價為零的問題.
　　 在第五章，我們考慮波動率互換的對沖問題.假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)的價格動態(tài)分別服從離散時間和連續(xù)時間下的平穩(wěn)獨立增量