壓縮感知中觀測矩陣的構(gòu)造及優(yōu)化方法研究.pdf

1、隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，圖像這種直觀的表達形式也深受大家的喜愛，圖像處理技術(shù)和信號技術(shù)也隨之得到了普遍的關(guān)注。壓縮感知是一種新興的采樣壓縮方式，近年來，越來越多的科研團隊和學(xué)者都將其作為自己的研究對象。在日益膨脹的信號和數(shù)據(jù)量下，傳統(tǒng)的采樣定理指導(dǎo)下的采樣技術(shù)已經(jīng)顯得不合時宜，過高的采樣速率會對信號的采樣和重建造成過多的負擔(dān)。壓縮感知理論很好地解決了這個問題，與傳統(tǒng)采樣中冗余信息很大，壓縮感知只保留關(guān)鍵信息和數(shù)據(jù)，所以也受到了更多領(lǐng)域

2、的矚目。
　　本文緊緊圍繞壓縮感知理論的研究與實現(xiàn)，針對觀測矩陣的生成原則，對壓縮感知理論構(gòu)造了幾種新的觀測矩陣的生成方式，并取得了較好的成果。具體來講，本文的貢獻和創(chuàng)新點主要體現(xiàn)在以下幾個方面:
　　(1)研究了壓縮感知理論，對其進行了詳細的分析和學(xué)習(xí)，對概率論中常用的分布進行了學(xué)習(xí)和研究，將Beta分布應(yīng)用于壓縮感知中。由于Beta分布是一種簡單的分布，并且影響因素少，基于Beta分布的壓縮感知重構(gòu)圖像效果和信噪比都尚可

3、，雖然不是很出眾，但通過對其不同隨機程度的構(gòu)建和對比，驗證了壓縮感知對于常用概率分布的可行性。
　　(2)研究和學(xué)習(xí)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基本理論，并對BA無標(biāo)度模型的構(gòu)建做了充分的研究和實踐，將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論應(yīng)用于壓縮感知的觀測矩陣生成中。基于BA無標(biāo)度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的壓縮感知，與其他壓縮感知類似，同樣可以實現(xiàn)對圖像的采樣壓縮和重構(gòu)。本文對不同的網(wǎng)絡(luò)模型下的重構(gòu)圖像及其峰值信噪比進行了仿真對比，得出了網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度較高或者較低時都不會很好地實現(xiàn)壓

4、縮感知的采樣壓縮和重構(gòu)。
　　(3)本文還構(gòu)造出一種正交化變換的優(yōu)化方式，將基于BA無標(biāo)度模型的壓縮感知重構(gòu)效果進行了提升，得到了更清晰的重構(gòu)圖像和更高的峰值信噪比。
　　盡管本文結(jié)合Beta分布和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)BA無標(biāo)度模型，實現(xiàn)了基于兩者的壓縮感知圖像的采樣壓縮和重構(gòu)，但是要想真正將其應(yīng)用于產(chǎn)品中還有許多的工作要做，針對本文多存在的不足和需要改進之處，未來的工作將主要集中于以下幾點:
　　(1)本文中的壓縮感知理論并沒有

5、嚴謹?shù)睦碚撔酝茖?dǎo)和證明。未來應(yīng)著眼于更嚴謹?shù)睦碚擉w系的構(gòu)建。
　　(2)對于稀疏變換和觀測矩陣的RIP約束條件，很多論文和實踐中的實現(xiàn)方法都存在一些問題。本文中提出的方法，雖在仿真驗證了其可行性，但仍欠缺嚴謹?shù)睦碚擈炞C。未來的工作將集中于RIP約束條件的理論推導(dǎo)，構(gòu)造出更易于理解和實現(xiàn)的等價或充分的約束方法。
　　(3)本文中甚至是其他實踐中，都未找到一種有絕對優(yōu)勢的觀測矩陣，雖然曾有人提出與稀疏變換基具有最小相干性的矩陣的