基于壓縮感知的觀測矩陣構(gòu)造方法及性能研究.pdf

1、壓縮感知是一種對信號采樣的同時進(jìn)行壓縮的信號處理理論，它能以遠(yuǎn)小于奈奎斯特定理所要求的采樣頻率對信號進(jìn)行采樣，而后通過一種非線性處理方法可以高概率的重構(gòu)出原始信號。
　　壓縮感知的提出對于突破奈奎斯特采樣頻率的限制提供了基本理論與學(xué)術(shù)思路，其主要包含信號的稀疏表示、觀測矩陣的構(gòu)造和重構(gòu)算法三個方面。觀測矩陣作為壓縮感知中很重要的一部分，其特性直接決定壓縮感知理論的物理可行性以及壓縮感知信號重構(gòu)的精度。
　　目前大部分觀測矩陣

2、還存在一些不足，例如隨機(jī)性觀測矩陣不易于在硬件上實現(xiàn)而托普利茲觀測矩陣的重構(gòu)性能較差等。為了改善觀測矩陣，完善壓縮感知理論，確保壓縮感知理論的應(yīng)用領(lǐng)域發(fā)展，本文首先對壓縮感知的基本理論、觀測矩陣的RIP性質(zhì)和構(gòu)造方法進(jìn)行了闡述，針對目前常用的幾種觀測矩陣，介紹了它們的構(gòu)造方法并簡單分析了各個觀測矩陣的優(yōu)缺點。同時利用一維時域信號和二維圖像信號對各個觀測矩陣進(jìn)行了仿真分析，對比了它們在不同觀測數(shù)下的重構(gòu)效果。
　　其次本文針對隨機(jī)性

3、觀測矩陣不易于在硬件上實現(xiàn)的問題，利用Logistic映射產(chǎn)生一個偽隨機(jī)序列構(gòu)造觀測矩陣，在保留隨機(jī)性的同時增加觀測矩陣的確定性。經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)基于Logistic映射的觀測矩陣的重構(gòu)性能與高斯隨機(jī)觀測矩陣等隨機(jī)性觀測矩陣的重構(gòu)效果相當(dāng)，但是卻更加容易在硬件上實現(xiàn)。
　　最后針對托普利茲觀測矩陣的元素只能是二值，缺乏隨機(jī)性的情況，本文選取超素數(shù)生成偽隨機(jī)序列，在保證觀測矩陣確定性的同時增加了觀測矩陣的隨機(jī)性。經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的觀測