基于SABR-LIBOR市場模型的CMS價差區(qū)間產品定價方法研究.pdf

1、隨著金融自由化的發(fā)展，利率結構化產品尤其是CMS類價差型產品發(fā)展尤為迅速，在投資理財、套期保值等方面發(fā)揮著顯著的作用，因此在全球各地發(fā)展迅速。然而投資者在觀測到該產品具有豐厚的回報的同時，往往忽略了產品背后蘊含著潛在巨大的風險，尤其是在經濟低谷時期，利率的不利變化導致產品難以到達預期的收益，往往會給投資者帶來損失。同時，對于發(fā)行機構而言，這類產品結構上較為復雜，暫時還沒有一套完整有效的定價體系，從而會對發(fā)行機構造成潛在的損失，也會使投資

2、者對該類產品風險估計不足。因此研究該類產品正確的價值評估方法以及該定價技術對于產品風險管理方面的應用具有重要理論及實際意義。
　　對于產品的價值評估研究，本文選取較為復雜的歐式CMS價差區(qū)間型產品作為定價研究的對象，對該類產品的內在價值進行分解。同時對于該類產品的標的資產的研究，本文采用SABR-LIBOR模型去模擬標的資產的變化路徑，運用MCMC方法進行參數估計，同時采用蒙特卡羅模擬技術進行定價分析，并對蒙特卡羅方法的模擬次數進

3、行收斂性分析。在此基礎上，通過敏感性分析，探討產品的風險研究方法，并向投資者及發(fā)行機構提出建議。
　　首先在以往的文獻當中，對歐式CMS價差區(qū)間型產品的定價通常采用解析解的方法。而本文利用金融工程的分解復制原理，對該類產品進行價值分解，得到結論:CMS類價差區(qū)間型產品通常是由一個到期零息債券價值和一個利差數位選擇權組成。
　　其次在定價分解的基礎上，我們需要對該類產品標的資產LIBOR利率的變化特性進行研究。將LIBOR利率

4、的特征加入到利率模型之中，并通過輸入期初利率曲線來擬合利率期限結構。并在利率模型的基礎上，在利用市場產品的價格以及歷史數據的基礎上，通過Blank逆推公式以及MCMC方法對模型參數進行估計。之后在利率模型的基礎上，通過蒙特卡羅模擬方法模擬出利率變化路徑。并對加入隨機波動率模型的利率值與真實利率值的離差與未加入隨機波動率的離差值進行比較分析，得到結論:基于隨機波動率的LIBOR市場模型比未加入隨機波動率的LIBOR市場模型能更好的擬合現實

5、值，且更具真實性，從而使產品定價更加準確。
　　然后我們利用蒙特卡羅模擬方法，對CMS價差區(qū)間型產品進行定價分析，并對蒙特卡羅模擬方法的模擬次數的收斂性進行分析，得出結論:在模擬次數達到一萬次以上時，該產品價值趨于收斂。
　　最后在運用該定價方法的基礎上進行參數敏感性分析，即參數的變化對產品價值的影響。本文選擇期初遠期利率，局部波動率進行敏感性分析，得到如下結論:第一，基于參數變化的價值變化并不明顯，表明本文所選用的模型具有