基于IS的VaR與CVaR計(jì)算與實(shí)證分析.pdf

1、VaR(在險(xiǎn)價(jià)值)和CVaR(條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值)理論是當(dāng)今社會(huì)上在識(shí)別、度量和分析風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域發(fā)展得比較成熟的理論，在世界范圍內(nèi)都得到了廣泛的運(yùn)用。但Artzner指出VaR不滿(mǎn)足次可加性，不是一致風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)量，且對(duì)風(fēng)險(xiǎn)變量尾部損失的測(cè)量不夠充分，這導(dǎo)致它往往忽略了對(duì)超出閾值的實(shí)際發(fā)生值的分析。從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，VaR只是一個(gè)對(duì)應(yīng)于某置信水平的分位數(shù)，沒(méi)有考察分位點(diǎn)下方的信息，無(wú)法精確的刻畫(huà)出風(fēng)險(xiǎn)。而CVaR滿(mǎn)足次可加性，是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量，比Va

2、R能更全面地刻畫(huà)損失分布的特征，對(duì)于VaR模型存在的兩個(gè)缺陷CVaR模型都一一克服了。但Heyde等研究者指出CVaR的這個(gè)優(yōu)點(diǎn)也導(dǎo)致了模型缺乏穩(wěn)健性。故本文將兩者綜合在一起分析以促進(jìn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。
　　為了提高VaR與CVaR模型度量風(fēng)險(xiǎn)的準(zhǔn)確性，國(guó)內(nèi)外眾多研究者都圍繞著未來(lái)金融市場(chǎng)變量的分布、波動(dòng)率的估計(jì)、模型的計(jì)算方法等方面進(jìn)行了大量的研究。在金融市場(chǎng)變量的分布方面，研究者們提出了用幾何布朗運(yùn)動(dòng)、ARMA模型、廣義誤差分布、偏斜

3、T分布等來(lái)擬合變量的變動(dòng)過(guò)程;在波動(dòng)率的估計(jì)的估計(jì)方面，一些研究者發(fā)展了ARCH模型、GARCH模型以及ARMA-GARCH模型來(lái)捕捉波動(dòng)信息，解決波動(dòng)的集聚性問(wèn)題;在模型的計(jì)算方法上，研究者的研究方法主要有:分析法、歷史模擬法、蒙特卡洛模擬法等等。然而金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)特別是金融危機(jī)的發(fā)生是一種稀有事件，要對(duì)稀有事件進(jìn)行計(jì)算需要大量的樣本量作為保證，這就增加了問(wèn)題的復(fù)雜程度，但上述三種方法都沒(méi)能解決估計(jì)稀有事件存在的問(wèn)題，這就有待研究者們進(jìn)

4、一步的修正和改進(jìn)。相對(duì)于傳統(tǒng)方法，重要抽樣法能夠在抽樣時(shí)分配給引起事件發(fā)生的主要原因更大的權(quán)重，更利于捕捉稀有事件的發(fā)生，進(jìn)而能提高估計(jì)效率。因此，重要抽樣技術(shù)可以很好的解決這一問(wèn)題。本文嘗試將這種方差縮減技術(shù)——重要抽樣運(yùn)用到蒙特卡洛法中，通過(guò)指數(shù)變換來(lái)改變變量的概率測(cè)度，使得小概率內(nèi)包含更多的有效樣本以提高模擬效率。
　　本文我們選擇ARMA模型作為擬合股票組合日收益率的隨機(jī)過(guò)程，再根據(jù)歷史數(shù)據(jù)（或初始值）利用計(jì)算機(jī)來(lái)模擬生成