基于極值理論的VaR與CVaR估計(jì).pdf

1、伴隨著金融市場的波動日益劇烈，金融風(fēng)險(xiǎn)管理已經(jīng)逐漸成為金融活動最重要的組成部分之一。 近年來，VaR和CVaR 已經(jīng)成為廣泛認(rèn)可和應(yīng)用的兩種風(fēng)險(xiǎn)度量工具，對它們進(jìn)行準(zhǔn)確的估計(jì)是風(fēng)險(xiǎn)管理工作者面臨的最大挑戰(zhàn)。 本文首先介紹了VaR和CVaR 理論以及它們的常用估計(jì)方法，包括方差-協(xié)方差方法,歷史模擬法，蒙特卡洛模擬法，并分別說明了這些方法的優(yōu)點(diǎn)和不足。由于CVaR 是一致性風(fēng)險(xiǎn)度量并具有一些非常好的數(shù)學(xué)性質(zhì)，很多學(xué)者展開了對CVa

2、R的研究，但是目前CVaR的估計(jì)方法仍然很少而且精確性較差。故本文的主要研究目的是構(gòu)造一種有較高精確性的估計(jì)CVaR的新方法。 Acerbi和Tasche指出了ES的一種積分表示方法，并說明ES和CVaR 在連續(xù)的情況下是等價(jià)的. 本文結(jié)合極值理論和以上的理論，得到CVaR的一種新的極值POT 估計(jì)方法. 估計(jì)CVaR的一種常用方法是次序統(tǒng)計(jì)量方法，這種方法易于理解，計(jì)算簡便，將用于與極值方法做比較。本文考慮在輕尾分布、厚尾分布、獨(dú)立樣

3、本、相依樣本多種情況下，利用數(shù)值模擬的方法比較提出的CVaR 極值估計(jì)方法和次序統(tǒng)計(jì)量方法的優(yōu)良性。數(shù)值模擬的結(jié)果顯示，該方法精確度較傳統(tǒng)方法高，是一種非常好的方法。 本文另外構(gòu)建了一個(gè)動態(tài)風(fēng)險(xiǎn)管理模型，考慮了波動率的時(shí)變性，下一時(shí)刻的波動率與前一時(shí)刻的波動率有關(guān)，在整個(gè)時(shí)間段內(nèi)波動率是時(shí)刻變化的。而靜態(tài)模型不考慮波動率的時(shí)變性，其假設(shè)整個(gè)過程中的波動率是固定的。GARCH模型可以很好地體現(xiàn)波動率的變化過程，因而被廣泛應(yīng)用于金融

4、時(shí)間序列分析中。詳細(xì)的介紹如何利用GARCH模型和極值方法構(gòu)建動態(tài)風(fēng)險(xiǎn)管理模型。 最后在實(shí)證分析中把動態(tài)風(fēng)險(xiǎn)管理模型應(yīng)用于上證綜指日對數(shù)收益率序列。通過分析可以看到傳統(tǒng)的靜態(tài)的風(fēng)險(xiǎn)模型已不能度量劇烈波動時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)，而介紹的動態(tài)極值風(fēng)險(xiǎn)管理模型依然具有較高的精度。同時(shí)還將建立了殘差分布為t- 分布，GED分布，skewed-t，skewed-GED 分布的GARCH，APARCH模型，通過信息準(zhǔn)則和Backtest 方法找到最適合