兩類隨機時滯種群模型的動力學性質(zhì)及優(yōu)化收獲策略.pdf

1、種群生態(tài)學是研究種群與環(huán)境之間定量關(guān)系的重要手段，動力學模型是刻畫種群變化規(guī)律的重要工具，能解釋和預(yù)測種群動力學的漸近性質(zhì).Lotka-Volterra模型的引入為生物數(shù)學研究開啟了新的篇章，此后，許多專家學者投入到種群生態(tài)學的研究中，使其得到了快速發(fā)展.早期，學者通常建立確定性生物模型模擬種群生長規(guī)律，然而，環(huán)境中存在許多不確定因素，因此隨機微分方程研究能夠更加實際地刻畫種群生態(tài)變化情況.此外，優(yōu)化收獲控制策略的研究為生態(tài)環(huán)境開發(fā)利用

2、和保護提供有力依據(jù).
　　本文主要探究了兩類具有時滯的隨機種群生態(tài)模型的動力學性質(zhì)和優(yōu)化收獲控制策略.本文共有四個章節(jié)，安排如下：
　　第一章，簡單介紹了生物數(shù)學的意義、種群生態(tài)學的發(fā)展現(xiàn)狀，及常微分方程、隨機微分方程、滯后型泛函微分方程的相關(guān)概念和基本定理.
　　第二章，考慮白噪聲干擾對增長率和收獲系數(shù)的影響，提出種群在兩斑塊生存的隨機時滯模型.首先，由隨機分析理論和微分不等式技巧得到種群平均持久和滅絕的充分條件；其

3、次，利用遍歷性方法證明隨機系統(tǒng)存在平穩(wěn)分布；再次，根據(jù)Hessian矩陣和微分方程的最優(yōu)收獲理論得到種群最優(yōu)收獲努力量和最大可持續(xù)產(chǎn)量；最后，采用數(shù)值模擬驗證上述理論結(jié)果.
　　第三章，建立了污染環(huán)境中同時受到白噪聲和Lévy跳干擾的隨機競爭種群系統(tǒng).探究隨機干擾對種群滅絕或平均持久性的影響，并得到隨機時滯競爭模型的最優(yōu)收獲努力量和最大可持續(xù)產(chǎn)量.確定性競爭種群系統(tǒng)在滿足一定條件下存在正平衡點，但由于隨機噪聲干擾的存在，使得隨機系