多非線性耦合變截面微開關(guān)動力響應(yīng)研究.pdf

1、在微機電系統(tǒng)（MEMS）發(fā)展的大力帶動下，微機電系統(tǒng)動力學(xué)正在逐漸成為21世紀(jì)新的研究領(lǐng)域和研究方向。為了滿足各種MEMS的需求， MEMS開關(guān)的發(fā)展方向特點為：大規(guī)模集成度、低驅(qū)動電壓、高頻段和低成本。已有的研究表明：大變形引起的幾何非線性、靜電驅(qū)動力引起的載荷非線性等因素影響了MEMS開關(guān)的振動力學(xué)性能，由此引發(fā)的非線性動力學(xué)問題已受到學(xué)術(shù)界廣泛關(guān)注并已成為目前MEMS研究的熱點之一。與此同時，MEMS的制備材料如單晶硅、多晶硅、氧

2、化硅、形狀記憶合金、石墨烯等，一般都具有非線彈性的本構(gòu)關(guān)系即材料非線性，而現(xiàn)在國內(nèi)外的理論研究都僅作近似的線性處理，這必將給MEMS的應(yīng)用帶來可靠性和安全性的問題，因此材料非線性問題也應(yīng)該受到關(guān)注和研究。本文在考慮大變形導(dǎo)致的幾何非線性、靜電驅(qū)動力引起的載荷非線性、邊緣效應(yīng)和尺度效應(yīng)的基礎(chǔ)上再引入MEMS材料的材料非線性，對變截面微懸臂梁開關(guān)的動力學(xué)特性進行了系統(tǒng)的分析，主要研究內(nèi)容和成果如下：
　?。?）以變截面微懸臂梁開關(guān)為研

3、究對象，首次研究變截面因素對多非線性耦合微懸臂梁開關(guān)的動力響應(yīng)特性的影響。通過分析算例揭示了多非線性耦合微懸臂梁動力響應(yīng)的振幅和周期（頻率）在變截面因素下的變化規(guī)律，為 MEMS開關(guān)的設(shè)計提供了理論支撐，對分析變截面MEMS開關(guān)的動力學(xué)問題提供了參考。
　?。?）在考慮幾何非線性、載荷非線性、邊緣效應(yīng)和尺度效應(yīng)的基礎(chǔ)上引入材料非線性，首次建立了包括材料非線性在內(nèi)的多非線性耦合的變截面微懸臂梁的動力學(xué)方程，研究材料非線性因素對變截面

4、微懸臂梁開關(guān)的動力響應(yīng)特性的影響。通過分析算例，明確了多非線性耦合變截面微懸臂梁動力響應(yīng)的振幅和周期（頻率）在材料非線性因素下的變化規(guī)律。該數(shù)學(xué)模型較好地反映了 MEMS開關(guān)的多非線性耦合動力學(xué)特性，尤其探討了材料非線性因素對MEMS開關(guān)的動力學(xué)特性的影響，能使MEMS開關(guān)的設(shè)計更加可靠、應(yīng)用更加安全。
　?。?）首次運用時域 DQ法求解多非線性耦合變截面微懸臂梁開關(guān)動力響應(yīng)問題。首先采用攝動法把非線性動力學(xué)方程和定解條件攝動為一