復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的可控性研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究已經(jīng)成為當今科學界研究的前沿和熱點,在信息科學、物理學、生物學、數(shù)學乃至社會學、管理學等領(lǐng)域都產(chǎn)生了重大貢獻和持續(xù)影響?;仡櫨W(wǎng)絡(luò)科學過去十多年的發(fā)展,人們的主要興趣和精力大多放存對網(wǎng)絡(luò)自身的結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)上的動力學過程進行建模、分析乃至預(yù)測。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)下一步的核心內(nèi)容就是我們對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進行定性調(diào)控乃至精確控制。
  本文主要從四個方面研究網(wǎng)絡(luò)的可控性:
  1)針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)如何進行控制,研究了兩種算法,最大匹配算法

2、和最大重數(shù)定理算法。最大匹配算法就是將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)控制問題轉(zhuǎn)化成尋找最大匹配邊,驅(qū)動節(jié)點的問題,最大重數(shù)算法,得出以下結(jié)論:①對于任意網(wǎng)絡(luò),驅(qū)動節(jié)點數(shù)為幾何重數(shù);②對于對稱網(wǎng)絡(luò),驅(qū)動節(jié)點數(shù)為代數(shù)重數(shù);③對于稀疏網(wǎng)絡(luò)和密集網(wǎng)絡(luò),分別得出不同的計算公式。比較兩種方法,最大重數(shù)方法應(yīng)用范圍更廣,該方法適用于任意類型的網(wǎng)絡(luò),包括有向、無向、有權(quán)、無權(quán)和帶有自環(huán)的網(wǎng)絡(luò)等。
  2)研究各種影響最小驅(qū)動節(jié)點數(shù)的因素。研究結(jié)果表明,聚類系數(shù)和模塊化

3、,沒有明顯的影響,但度分布和度相關(guān)性,會影響驅(qū)動節(jié)點數(shù),即影響網(wǎng)絡(luò)的可控性。
  3)提出三種提高可控性的方法,隨機增加鏈路法、鏈路重新布線和微擾算法。通過對以上三種方法的比較,第一種方法復(fù)雜度比較高,第二種算法復(fù)雜度明顯降低,且參考了最大匹配方法中的鏈路分類,方法新穎且理論依據(jù)強。第三種算法利用微擾來提高可控性,最終使得驅(qū)動節(jié)點數(shù)減小為1,優(yōu)化了網(wǎng)絡(luò)可控性。
  4)主要探討控制復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所需要付出能耗的上界和下界,并指出了

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