復雜網(wǎng)絡可控性分析與驅動節(jié)點集拓撲性質研究.pdf

1、現(xiàn)實世界中的諸多系統(tǒng)都以有向復雜網(wǎng)絡形式存在，要保證這些系統(tǒng)的正常運作，就必須對整個系統(tǒng)進行控制。如果系統(tǒng)能在規(guī)定的時間內(nèi)從任意一個初始狀態(tài)驅動到任意理想的最終狀態(tài)，則稱其為可控的。若是能單獨控制網(wǎng)絡中的每個節(jié)點，那么整個網(wǎng)絡是可控的，但這對于一個大規(guī)模的復雜系統(tǒng)來說是很難實現(xiàn)的，希望能尋找最少的節(jié)點來控制整個網(wǎng)絡。把復雜網(wǎng)絡映射到線性系統(tǒng)上，利用二分圖的最大匹配算法，非匹配節(jié)點作為驅動節(jié)點。通過對驅動節(jié)點輸入外部信號來實現(xiàn)對復雜網(wǎng)絡的

2、控制。
　　本文基于二分圖的最大匹配算法對復雜網(wǎng)絡可控性進行了研究，主要分析驅動節(jié)點集和核心驅動節(jié)點的性質。首先利用度大的節(jié)點優(yōu)先匹配算法和度小的節(jié)點優(yōu)先匹配算法，研究實際網(wǎng)絡和模型網(wǎng)絡中驅動節(jié)點集合平均度的變化規(guī)律，考察不同驅動點集合的拓撲特征。其次對網(wǎng)絡的節(jié)點隨機排序，通過隨機抽樣的方法多次計算驅動節(jié)點集合，研究不同驅動節(jié)點集合的個數(shù)及其性質，并與網(wǎng)絡的度分布曲線進行對比，并研究驅動節(jié)點集合交集節(jié)點的性質以及對網(wǎng)絡控制性的影響

3、，總結了網(wǎng)絡控制的原理。然后把網(wǎng)絡的節(jié)點和邊依據(jù)其在網(wǎng)絡控制性的作用分為三類，分析不同類型的節(jié)點對網(wǎng)絡控制的影響。最后計算網(wǎng)絡中各節(jié)點在驅動節(jié)點集中出現(xiàn)的次數(shù)，并給出核心驅動節(jié)點的定義及求解方法，分析其性質以及在網(wǎng)絡控制中的作用。
　　通過對驅動節(jié)點集性質的分析研究，本文發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡驅動節(jié)點集的平均度變化范圍較大，某些網(wǎng)絡驅動節(jié)點集的平均度明顯高于網(wǎng)絡的平均度。所以認為驅動點避開高度節(jié)點的結論是不精確的。通過分析網(wǎng)絡中各節(jié)點在驅動節(jié)點