基于BSDE的分級基金的定價研究.pdf

1、隨著我國經濟的發(fā)展，人民生活水平的提高，我國有越來越多的投資者不能滿足于銀行存款的定期利率，而股票市場的高風險又令部分投資者望而卻步，因此對專業(yè)理財服務的需要也愈發(fā)強烈，基金便應運而生。然而普通基金并不能滿足所有投資者的需要，部分風險偏好較低的投資者希望獲得風險較低收益卻要高于定期存款的產品，而風險偏好較高的投資者則希望在原有基礎上可以獲得杠桿收益。在借鑒了歐美市場等產品的基礎上，我國第一支分級基金——國投瑞銀瑞分級證券投資基金于200

2、7年正式發(fā)行。
　　我國分級基金經歷了半封閉式到封閉式再到開放式的三步進程，第一類分級基金是半封閉式分級基金，基金的兩類子份額分開募集合并運作，部分份額能上市交易，不存在可申購贖回的基礎份額。第二類分級基金是封閉式基金，基金基礎份額在每年固定時間可申購贖回，兩類子份額均可上市交易。第三類分級基金是開放式基金，基金基礎份額可在任何時候申購贖回，兩類子份額可上市交易。
　　關于分級基金的定價，目前研究主要分為BS公式定價法和蒙特

3、卡洛定價方法，在此基礎上出現(xiàn)了基于期權分解的分級基金定價方法，將分級基金拆分成由無風險債券、股票、未定權益組成的投資組合，分別定價后再進行加總。本文在期權分解的定價方法的基礎上根據(jù)基金合同中對不同份額上市交易情況的規(guī)定不同，將基金份額所含未定權益分為美式和歐式兩類。同時證明了在歐式與歐式權益，以及一份美式與歐式權益組合時，可以使用期權分解的方法。根據(jù)美式未定權益的定價問題是一個反射BSDE的解，而此反射BSDE的解涉及一個最佳停時問題，

4、因此在式權益行權時間不同的情況下，無法使用期權分解的定價方法對兩個以上的美式權益投資組合進行定價。但是對子份額所含的美式權益投資組合，操作子份額時便等于同時行使所有所含權益，因此可知該美式期權投資組合中所有權益需要同時執(zhí)行。那么可以將投資組合看作一個條款比較復雜的美式權益。又由于美式權益在各時刻的價值都不會低于該時刻的執(zhí)行價值，因此可根據(jù)此條件寫出該美式權益的價值障礙，進而直接建立一個反射BSDE對子份額價值進行求解。
　　在確定

5、分級基金定價方法之后，根據(jù)三類不同分級基金特點以及特殊條款，可分別對三類分級基金的不同份額對應的投資組合進行調整，建立相應的BSDE或者反射BSDE模型求解各份額理論凈值。在求解第三類分級基金的理論凈值時，根據(jù)分級基金年換手率遠大于1這一特點選取每個經營年的最后一天作為期權的終端時刻解決了開放式基金不存在存續(xù)期的問題，根據(jù)市場公允和數(shù)據(jù)驗證選取了10年期AA級企業(yè)債為分級基金市場中的無風險利率，給出了其子份額理論凈值的計算方法。本文最后