準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造算法研究.pdf

1、LDPC（Low-Density Parity-Check，低密度奇偶校驗(yàn)）碼是目前公認(rèn)的糾錯性能最好的信道編碼技術(shù)之一，該碼可以應(yīng)用在幾乎所有的信道上，同時其校驗(yàn)矩陣 H的結(jié)構(gòu)非常地簡單，具有逼近香農(nóng)極限的糾錯性能。在實(shí)際的工程實(shí)現(xiàn)中，編譯碼器的實(shí)現(xiàn)都非常簡單并且可以使用并行操作節(jié)省資源。QC-LDPC碼是一類結(jié)構(gòu)化的LDPC碼，由于其校驗(yàn)矩陣H獨(dú)有的準(zhǔn)循環(huán)特性，使其可以實(shí)現(xiàn)線性復(fù)雜度的編碼。本文的主要內(nèi)容是對準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼構(gòu)造算法

2、的理論研究及性能分析，主要工作包括：
　?。?）主要從LDPC碼的定義出發(fā)、通過對構(gòu)造算法、編譯碼算法的深入分析，以及準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的基本概念，對LDPC碼的基本理論作了一個系統(tǒng)的、詳細(xì)而深入的分析研究，以達(dá)到可以從整體把握LDPC碼；
　　（2）基于BIBD的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的構(gòu)造算法。首先介紹了文獻(xiàn)中傳統(tǒng)的基于 BIBD構(gòu)造 LDPC碼的算法，通過使用關(guān)聯(lián)矩陣在區(qū)組和校驗(yàn)矩陣之間建立聯(lián)系；然后，介紹了一種通過用位置矢量

3、代替關(guān)聯(lián)矩陣，將區(qū)組中的元素分別與校驗(yàn)矩陣建立關(guān)系的改進(jìn)算法，這樣構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣對列進(jìn)行了4:1的擴(kuò)展，使列重降為原來的1/4；上面兩種算法都是基于有限域中的加法運(yùn)算實(shí)現(xiàn)的，用本原元的冪乘運(yùn)算代替元素的加法運(yùn)算，得到了一種基于乘法群和BIBD的構(gòu)造準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼的算法。通過對三種算法進(jìn)行的性能仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：在高斯白噪聲信道下，兩種改進(jìn)算法在糾錯性能上都有所提高；在進(jìn)行迭代譯碼時，第二種改進(jìn)算法相比前兩種算法的的收斂速度快。

4、>　　（3）基于PEG算法的準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼?；赥anner圖的PEG構(gòu)造算法是隨機(jī)構(gòu)造算法中性能最優(yōu)的一種，非常適用于構(gòu)造碼長較短的LDPC碼字。通過用單位循環(huán)置換矩陣對基于PEG算法構(gòu)造的基矩陣進(jìn)行擴(kuò)展，可以得到一種具有準(zhǔn)循環(huán)特性的校驗(yàn)矩陣，并且通過改變擴(kuò)展子矩陣的大小，可以應(yīng)用這種改進(jìn)的PEG算法構(gòu)造任意碼長的碼字，使得PEG算法不再受限于碼字的長度。同時，通過對基矩陣中短環(huán)上對應(yīng)的子矩陣的移位參數(shù)的修正，可以增大構(gòu)造的校驗(yàn)矩陣