投資組合選擇理論的Bayes方法比較研究.pdf

1、投資組合選擇是投資者具體投資管理實(shí)踐中面臨的最基本問(wèn)題之一。Markowitz(1952)提出了一個(gè)奠基性的理論，他首次引入了均值-方差分析體系，系統(tǒng)規(guī)范的對(duì)投資者資產(chǎn)配置和風(fēng)險(xiǎn)管理行為進(jìn)行了深入的分析。沿著這一思路，后繼的學(xué)者在資產(chǎn)定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)管理乃至市場(chǎng)行為等領(lǐng)域做了非常卓越的工作，逐步形成現(xiàn)代金融學(xué)的基本框架。
　　投資組合選擇問(wèn)題在該均值-方差分析框架下，可以被簡(jiǎn)化為一個(gè)有約束條件的二次線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。雖然Markowitz的

2、研究成果具有極強(qiáng)的原創(chuàng)性，但是也存在一定的缺陷。這主要集中兩個(gè)方面:第一是參數(shù)估計(jì)的不確定性，Markowitz在處理預(yù)期收益率的期望和方差-協(xié)方差矩陣的估計(jì)問(wèn)題時(shí)，采用了以歷史數(shù)據(jù)模擬產(chǎn)生的極大似然估計(jì)量代替真實(shí)的期望和方差-協(xié)方差矩陣，因而會(huì)產(chǎn)生估計(jì)不確定性問(wèn)題。第二是Markowitz原模型是一個(gè)單期的靜態(tài)模型，在隨機(jī)數(shù)學(xué)不斷引入的背景下，原來(lái)靜態(tài)的模型設(shè)定顯得落伍。這兩點(diǎn)也是后繼學(xué)者重點(diǎn)拓展的兩個(gè)方向，產(chǎn)生了許多有意義的工作成果

3、。
　　本文著眼于Markowitz模型中參數(shù)估計(jì)不確定性的缺陷，試圖在經(jīng)典的Markowitz均值-方差分析體系基礎(chǔ)上運(yùn)用Bayes方法改進(jìn)模型參數(shù)估計(jì)。Bayes方法是以Bayes理論為基礎(chǔ)，其實(shí)質(zhì)在于充分利用先驗(yàn)信息和樣本數(shù)據(jù)，得出后驗(yàn)分布。Bayes方法是非常吸引入的。這在于能夠?qū)?shí)際應(yīng)用中人們經(jīng)驗(yàn)所得的先驗(yàn)信息加入、能夠?qū)⒖紤]參數(shù)估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)和模型不確定風(fēng)險(xiǎn)以及能夠便于算法的應(yīng)用。
　　Bayes方法被引入投資組合選擇

4、問(wèn)題分析的核心在于先驗(yàn)信息的應(yīng)用。先驗(yàn)信息可以用先驗(yàn)分布來(lái)描述。無(wú)信息先驗(yàn)分布和共軛先驗(yàn)分布是兩種經(jīng)常使用的先驗(yàn)分布假設(shè)。這兩者都是以往研究中的經(jīng)常使用的。本文在此基礎(chǔ)上提出了一種超參數(shù)的先驗(yàn)分布假定，并計(jì)算出后驗(yàn)估計(jì)以及待估參數(shù)的新估計(jì)量。為了比較這幾者之間優(yōu)良差異，本文利用真實(shí)金融數(shù)據(jù)做了模擬，對(duì)Markowitz經(jīng)典理論下最優(yōu)解、無(wú)信息先驗(yàn)分布假設(shè)條件下最優(yōu)解、正態(tài)-Wishart共軛先驗(yàn)分布假設(shè)條件下最優(yōu)解以及超參數(shù)先驗(yàn)分布假設(shè)