投資組合選擇理論的Bayes方法比較研究.pdf

1、投資組合選擇是投資者具體投資管理實踐中面臨的最基本問題之一。Markowitz(1952)提出了一個奠基性的理論，他首次引入了均值-方差分析體系，系統(tǒng)規(guī)范的對投資者資產配置和風險管理行為進行了深入的分析。沿著這一思路，后繼的學者在資產定價、風險管理乃至市場行為等領域做了非常卓越的工作，逐步形成現(xiàn)代金融學的基本框架。
　　投資組合選擇問題在該均值-方差分析框架下，可以被簡化為一個有約束條件的二次線性規(guī)劃問題。雖然Markowitz的

2、研究成果具有極強的原創(chuàng)性，但是也存在一定的缺陷。這主要集中兩個方面:第一是參數(shù)估計的不確定性，Markowitz在處理預期收益率的期望和方差-協(xié)方差矩陣的估計問題時，采用了以歷史數(shù)據(jù)模擬產生的極大似然估計量代替真實的期望和方差-協(xié)方差矩陣，因而會產生估計不確定性問題。第二是Markowitz原模型是一個單期的靜態(tài)模型，在隨機數(shù)學不斷引入的背景下，原來靜態(tài)的模型設定顯得落伍。這兩點也是后繼學者重點拓展的兩個方向，產生了許多有意義的工作成果

3、。
　　本文著眼于Markowitz模型中參數(shù)估計不確定性的缺陷，試圖在經典的Markowitz均值-方差分析體系基礎上運用Bayes方法改進模型參數(shù)估計。Bayes方法是以Bayes理論為基礎，其實質在于充分利用先驗信息和樣本數(shù)據(jù)，得出后驗分布。Bayes方法是非常吸引入的。這在于能夠將實際應用中人們經驗所得的先驗信息加入、能夠將考慮參數(shù)估計風險和模型不確定風險以及能夠便于算法的應用。
　　Bayes方法被引入投資組合選擇

4、問題分析的核心在于先驗信息的應用。先驗信息可以用先驗分布來描述。無信息先驗分布和共軛先驗分布是兩種經常使用的先驗分布假設。這兩者都是以往研究中的經常使用的。本文在此基礎上提出了一種超參數(shù)的先驗分布假定，并計算出后驗估計以及待估參數(shù)的新估計量。為了比較這幾者之間優(yōu)良差異，本文利用真實金融數(shù)據(jù)做了模擬，對Markowitz經典理論下最優(yōu)解、無信息先驗分布假設條件下最優(yōu)解、正態(tài)-Wishart共軛先驗分布假設條件下最優(yōu)解以及超參數(shù)先驗分布假設