Alpha的均值回歸特性分析及其在量化投資策略中的實(shí)證研究.pdf

1、隨著我國(guó)資本市場(chǎng)不斷的完善，各種金融衍生工具的推出，投資者的投資方式與渠道也在變化。從投資方式來(lái)看，量化交易的比重在不斷增加;而從投資渠道來(lái)看，機(jī)構(gòu)投資者的影響力在增強(qiáng)，更多的個(gè)人開(kāi)始選擇通過(guò)機(jī)構(gòu)投資者進(jìn)行間接投資。此外，再考慮國(guó)內(nèi)股市波動(dòng)性較大的特點(diǎn)，有必要研究新的投資策略，其中量化投資策略中的Alpha套利就是一種行之有效的策略。投資策略需要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)與理論結(jié)合，本文主要就均值回歸理論出發(fā)，研究Alpha均值回歸的特性，并探

2、索其在Alpha套利策略中的應(yīng)用。
　　國(guó)外文獻(xiàn)對(duì)均值回歸的研究基本上支持股票收益率存在均值回歸的特征，但均值回歸是非對(duì)稱的，且并不是所有時(shí)期都存在均值回歸。國(guó)內(nèi)的文獻(xiàn)研究較少，結(jié)論也受到各種因素的影響，但總體上講，以前的文獻(xiàn)主要是對(duì)股票收益率以及Beta系數(shù)均值回歸特性的研究，本文將借助均值回歸理論的思想與方法對(duì)超額收益率的均值回歸特性進(jìn)行研究;同時(shí)過(guò)去的研究主要側(cè)重于長(zhǎng)期，認(rèn)為長(zhǎng)期來(lái)看，價(jià)格將向內(nèi)在價(jià)值回歸。而本文主要是從短期

3、進(jìn)行研究，因?yàn)樵趯?shí)踐中，對(duì)沖基金組合的構(gòu)建一般是短期的，每個(gè)月乃至每周都可能對(duì)組合進(jìn)行調(diào)整，同時(shí)Alpha策略中的Alpha值比較重要，因此需要每天都進(jìn)行觀測(cè)。
　　在均值回歸理論研究的基礎(chǔ)上，本文研究了均值回歸時(shí)點(diǎn)在Alpha套利策略中的應(yīng)用。通過(guò)考慮形成期為12個(gè)月的情況下，運(yùn)用單因素模型尋找Alpha，然后分等權(quán)重有拆細(xì)與優(yōu)化權(quán)重?zé)o拆細(xì)兩種情況構(gòu)建現(xiàn)貨組合，同時(shí)做空對(duì)應(yīng)的股指期貨，對(duì)沖系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，觀測(cè)投資組合收益率的變化，同

4、時(shí)發(fā)現(xiàn)了基差對(duì)組合收益率的影響，并最終得出結(jié)論:考慮均值回歸特性后，投資組合能取得更高的收益。
　　本文各節(jié)的主要內(nèi)容如下:
　　第一節(jié)為導(dǎo)論，主要闡述了本文的研究背景、研究意義、研究思路、文章結(jié)構(gòu)與創(chuàng)新點(diǎn)。研究背景主要是從資本市場(chǎng)的不斷完善、量化交易的發(fā)展、個(gè)人投資者向機(jī)構(gòu)投資者變化的趨勢(shì)、股市波動(dòng)下對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)和收益的權(quán)衡四個(gè)方面闡述。研究意義包含了對(duì)投資者的指導(dǎo)作用、指導(dǎo)監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)節(jié)、理論的完善與引導(dǎo)、國(guó)外先進(jìn)經(jīng)

5、驗(yàn)與方法的吸收。
　　第二節(jié)為文獻(xiàn)綜述，文獻(xiàn)綜述是從兩個(gè)方面進(jìn)行論述:包含均值回歸理論及相關(guān)研究的綜述，Alpha套利策略的相關(guān)文獻(xiàn)。其中均值回歸的文獻(xiàn)在國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上又包含了三個(gè)方面:一是股票或股票指數(shù)收益率的均值回歸研究，二是Beta的均值回歸研究，三是超額收益率的均值回歸研究，其中超額收益率的均值回歸研究較少。
　　第三節(jié)為理論介紹，主要包含有效市場(chǎng)假說(shuō)，均值回歸理論，CAPM模型與單因子模型，Alpha套利策略相

6、關(guān)理論。有效市場(chǎng)假說(shuō)并非總是成立的，表明了超額收益能夠存在，因此研究套利從理論上才可行。而均值回歸理論的成立及其表現(xiàn)出的特性為本文對(duì)沖基金的構(gòu)建與管理提供依據(jù)。CAPM模型與單因子模型則是本文尋找超額收益的主要方法。Alpha套利策略為對(duì)沖基金組合的構(gòu)建與管理提供基本思想。
　　第四節(jié)至第七節(jié)均為實(shí)證分析，本文的實(shí)證共分了四個(gè)部分，第一部分通過(guò)對(duì)超額收益的檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其均值回歸現(xiàn)象是存在的，并得到了超額收益的均值回歸特性。第二部分是

7、對(duì)得到的均值回歸特性的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回測(cè)，對(duì)均值回歸特性予以確認(rèn)。第三部分是對(duì)Alpha與Beta的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究。第四部分是利用前面得到均值回歸特性的結(jié)論構(gòu)建Alpha策略投資組合，并進(jìn)行模擬。具體內(nèi)容如下:
　　第四節(jié)通過(guò)選取中證全指行業(yè)指數(shù)與HS300指數(shù)的日收盤(pán)數(shù)據(jù)，計(jì)算出各自的日收益率，再計(jì)算出行業(yè)指數(shù)相對(duì)于HS300的日超額收益率。然后先通過(guò)ADF檢驗(yàn)十大行業(yè)各自超額收益率的平穩(wěn)性，再通過(guò)自相關(guān)檢驗(yàn)

8、，得到超額收益率存在均值回歸的結(jié)論。同時(shí)在進(jìn)行自相關(guān)檢驗(yàn)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)自相關(guān)的系數(shù)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)十大行業(yè)的超額收益率一般在第5天到第9天表現(xiàn)出均值回歸特性，即表明了Alpha的釋放期一般在第5天到第9天，為后面構(gòu)建Alpha對(duì)沖策略的持倉(cāng)周期提供依據(jù)。
　　第五節(jié)通過(guò)將十大行業(yè)指數(shù)與HS300指數(shù)按日滾動(dòng)進(jìn)行回歸分析，得到Alpha與Beta值。在回歸的過(guò)程中，本文將Alpha與Beta的形成期分為3個(gè)月，6個(gè)月，12個(gè)月分別進(jìn)

9、行考慮，以得到一個(gè)更可能表現(xiàn)出均值回歸特性的Alpha與Beta。
　　然后在每一種形成期的分析中挑選出顯著為正的Alpha，并記錄其出現(xiàn)時(shí)點(diǎn)，然后計(jì)算該時(shí)點(diǎn)后1天到30天的行業(yè)指數(shù)超額收益率變化情況。由于同一個(gè)行業(yè)出現(xiàn)顯著為正的Alpha的時(shí)點(diǎn)較多，本文采用平均數(shù)的處理方法，從而得到顯著為正的Alpha的時(shí)點(diǎn)后1至30天的超額收益率的平均情況。
　　通過(guò)對(duì)3種形成期回歸分析得到的Alpha比較分析，發(fā)現(xiàn)形成期為12個(gè)月Al

10、pha較為穩(wěn)定，在12個(gè)月Alpha情況下，經(jīng)過(guò)歷史數(shù)據(jù)的回測(cè)分析可發(fā)現(xiàn)超額收益率的回歸時(shí)點(diǎn)主要在第5天到第16天，這一發(fā)現(xiàn)與前述結(jié)論較為符合，進(jìn)一步為后面Alpha套利策略對(duì)沖基金的應(yīng)用提供依據(jù)。
　　第六節(jié)對(duì)Alpha與Beta的關(guān)系也進(jìn)行了研究，運(yùn)用了雙程回歸技術(shù)，即先做時(shí)間序列的回歸，然后在橫截面上做第二程回歸。首先通過(guò)時(shí)間序列上的回歸得到十個(gè)行業(yè)各自的Alpha值，找到Alpha顯著情況下的Beta值，然后每個(gè)行業(yè)分別進(jìn)

11、行Alpha與Beta的回歸分析。在形成期為3個(gè)月的情況下，十個(gè)行業(yè)中八個(gè)行業(yè)的Alpha與Beta表現(xiàn)出了顯著的負(fù)相關(guān)，而另外兩個(gè)行業(yè)的關(guān)系不顯著。但是在形成期為6個(gè)月和12個(gè)月的情況下，并沒(méi)有在整體上發(fā)現(xiàn)Alpha與Beta表現(xiàn)出明確的關(guān)系。然后做橫截面的回歸，形成期為3個(gè)月的情況下，Alpha與Beta呈現(xiàn)顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，但在形成期為6個(gè)月和12個(gè)月的情況下，Alpha與Beta并沒(méi)有在整體上表現(xiàn)出明確的關(guān)系。
　　第七節(jié)

12、通過(guò)構(gòu)建對(duì)沖基金，對(duì)均值回歸的回歸時(shí)點(diǎn)特性進(jìn)行應(yīng)用。從A股所有股票進(jìn)行篩選得到具有顯著Alpha的股票31只（已剔除停牌的2只），然后考慮等權(quán)重有拆細(xì)與按規(guī)則分配權(quán)重?zé)o拆細(xì)兩種情況分別構(gòu)建現(xiàn)貨組合，同時(shí)賣(mài)出合適數(shù)量的HS300股指期貨對(duì)沖系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。最后計(jì)算該投資組合的合并收益率在未來(lái)1個(gè)月的表現(xiàn)情況，發(fā)現(xiàn)投資組合分別在第7天與第6天表現(xiàn)出均值回歸特性，與前面的結(jié)論較為一致。且發(fā)現(xiàn)建倉(cāng)時(shí)點(diǎn)對(duì)收益有較大影響，建倉(cāng)時(shí)點(diǎn)這里主要考慮基差的影響

13、。此外，通過(guò)對(duì)等權(quán)重有拆細(xì)與按規(guī)則分配權(quán)重?zé)o拆細(xì)兩種組合進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)在按規(guī)則分配權(quán)重?zé)o拆細(xì)的情況下，基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)更優(yōu)。
　　本文的主要貢獻(xiàn)如下:
　　本文完善了行業(yè)超額收益率的均值回歸特性的相關(guān)研究。發(fā)現(xiàn)均值回歸的時(shí)點(diǎn)主要是在第5天到第9天;通過(guò)對(duì)三種周期下的日收益率數(shù)據(jù)按單因素模型處理，發(fā)現(xiàn)了以十二個(gè)月為形成期的正Alpha穩(wěn)定性較好，其在隨后30個(gè)交易日的收益較好，均值回歸時(shí)點(diǎn)主要在第5天到第16天。綜上，在實(shí)際應(yīng)用中

14、，將第5天至第9天設(shè)為Alpha套利策略的持倉(cāng)周期較為適當(dāng)。
　　本文對(duì)Alpha與Beta的關(guān)系進(jìn)行雙程回歸發(fā)現(xiàn)兩者在形成期為6，12個(gè)月的情況下整體沒(méi)有顯著關(guān)系。但在3個(gè)月的情況下整體表現(xiàn)出顯著負(fù)相關(guān)關(guān)系。
　　本文通過(guò)構(gòu)建對(duì)沖基金組合并進(jìn)行模擬，發(fā)現(xiàn)不同的基差會(huì)對(duì)投資組合的收益率產(chǎn)生重要影響，因此在實(shí)際操作中，建倉(cāng)時(shí)點(diǎn)一定要考慮基差的變化。
　　本文在構(gòu)建對(duì)沖基金的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)比等權(quán)重可拆細(xì)與按規(guī)則分配權(quán)重不可

15、拆細(xì)的兩個(gè)組合的收益及波動(dòng)，發(fā)現(xiàn)優(yōu)化現(xiàn)貨組合的權(quán)重分配會(huì)對(duì)基金業(yè)績(jī)有所改善。
　　本文與過(guò)去文獻(xiàn)研究的不同之處在于，過(guò)去進(jìn)行均值回歸研究時(shí)研究對(duì)象主要是股票收益率，而本文因?yàn)橐獦?gòu)建對(duì)沖策略，因此研究的是超額收益率。同時(shí)使用的數(shù)據(jù)頻率是日數(shù)據(jù)，以研究短期內(nèi)的均值回歸特性，能較好地解釋Alpha套利策略的對(duì)沖基金的持倉(cāng)周期往往小于1個(gè)月。此外過(guò)去研究Alpha套利策略一般是結(jié)合基本面、技術(shù)面進(jìn)行量化分析構(gòu)建對(duì)沖基金，然后按照動(dòng)量策略或