受限切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其最優(yōu)控制問題.pdf

1、由于受限問題在實際問題中的廣泛應(yīng)用，正逐漸受到人們關(guān)注和研究，其主要包括狀態(tài)受限和控制器受限。本文首先研究執(zhí)行器受限的切換線性正系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，這是一類狀態(tài)和控制器同時受限的問題，設(shè)計了切換規(guī)律保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和正性。然而在實際系統(tǒng)中除了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性之外，性能的最優(yōu)化也往往要考慮。因此在本文第二部分研究了控制受限的切換非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制問題，并給出最優(yōu)解的必要條件。主要的工作有以下兩點:
　　研究帶有執(zhí)行器飽和的一類切換正系

2、統(tǒng)的鎮(zhèn)定性問題。設(shè)計了兩種反饋控制方案，一種是利用最小駐留時間方法保證閉環(huán)系統(tǒng)的正性和局部指數(shù)穩(wěn)定性，另一種是利用狀態(tài)切換的方法來保證閉環(huán)系統(tǒng)的正性和局部漸近穩(wěn)定性。對于上述兩種情況通過余正多李雅普諾夫函數(shù)分別獲得系統(tǒng)正性和穩(wěn)定的一些充分條件，獲得的結(jié)果用不等式的形式來表示，進一步用非線性規(guī)劃來處理這些不等式。然后用凸分析的方法去評估吸引域，用比較具有代表性的多面體和橢球去估計和擴大吸引域。
　　研究控制受限的切換非線性系統(tǒng)最優(yōu)控

3、制問題。首先介紹了處理一般最優(yōu)控制問題的一些方法，針對控制無約束的變分法和控制有約束的龐特里亞金的極小值原理方法，進而延伸到切換最優(yōu)問題上。對切換序列固定的切換非線性最優(yōu)問題進行了研究，針對這類問題提出一個二階段算法。在第一階段，先固定切換時刻，然后在此條件下求得切換系統(tǒng)最優(yōu)控制問題的最優(yōu)解;在第二階段，改變切換時刻以求最優(yōu)解。需要指出的是在第一階段我們把針對控制無約束的變分法和控制有約束的極小值原理方法擴展到切換系統(tǒng)中，然后在第二階段