受限切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及其最優(yōu)控制問(wèn)題.pdf

1、由于受限問(wèn)題在實(shí)際問(wèn)題中的廣泛應(yīng)用，正逐漸受到人們關(guān)注和研究，其主要包括狀態(tài)受限和控制器受限。本文首先研究執(zhí)行器受限的切換線性正系統(tǒng)的穩(wěn)定性問(wèn)題，這是一類狀態(tài)和控制器同時(shí)受限的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了切換規(guī)律保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性和正性。然而在實(shí)際系統(tǒng)中除了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性之外，性能的最優(yōu)化也往往要考慮。因此在本文第二部分研究了控制受限的切換非線性系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題，并給出最優(yōu)解的必要條件。主要的工作有以下兩點(diǎn):
　　研究帶有執(zhí)行器飽和的一類切換正系

2、統(tǒng)的鎮(zhèn)定性問(wèn)題。設(shè)計(jì)了兩種反饋控制方案，一種是利用最小駐留時(shí)間方法保證閉環(huán)系統(tǒng)的正性和局部指數(shù)穩(wěn)定性，另一種是利用狀態(tài)切換的方法來(lái)保證閉環(huán)系統(tǒng)的正性和局部漸近穩(wěn)定性。對(duì)于上述兩種情況通過(guò)余正多李雅普諾夫函數(shù)分別獲得系統(tǒng)正性和穩(wěn)定的一些充分條件，獲得的結(jié)果用不等式的形式來(lái)表示，進(jìn)一步用非線性規(guī)劃來(lái)處理這些不等式。然后用凸分析的方法去評(píng)估吸引域，用比較具有代表性的多面體和橢球去估計(jì)和擴(kuò)大吸引域。
　　研究控制受限的切換非線性系統(tǒng)最優(yōu)控

3、制問(wèn)題。首先介紹了處理一般最優(yōu)控制問(wèn)題的一些方法，針對(duì)控制無(wú)約束的變分法和控制有約束的龐特里亞金的極小值原理方法，進(jìn)而延伸到切換最優(yōu)問(wèn)題上。對(duì)切換序列固定的切換非線性最優(yōu)問(wèn)題進(jìn)行了研究，針對(duì)這類問(wèn)題提出一個(gè)二階段算法。在第一階段，先固定切換時(shí)刻，然后在此條件下求得切換系統(tǒng)最優(yōu)控制問(wèn)題的最優(yōu)解;在第二階段，改變切換時(shí)刻以求最優(yōu)解。需要指出的是在第一階段我們把針對(duì)控制無(wú)約束的變分法和控制有約束的極小值原理方法擴(kuò)展到切換系統(tǒng)中，然后在第二階段