擬哈密頓系統(tǒng)非線性隨機(jī)最優(yōu)控制的若干問題研究.pdf

1、在實(shí)際應(yīng)用反饋控制理論時(shí),常常會遇到一些難以避免的問題,比如系統(tǒng)狀態(tài)的部分可觀測,反饋控制力的時(shí)滯,控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)的半主動特性以及系統(tǒng)參數(shù)的不確定性等。本文在擬Hamilton系統(tǒng)非線性隨機(jī)最優(yōu)控制理論的框架內(nèi),研究了考慮以上幾個(gè)問題的非線性隨機(jī)最優(yōu)控制。
　　 本文第1章簡要回顧控制理論的發(fā)展歷史,特別介紹了朱位秋及其團(tuán)隊(duì)發(fā)展的擬Hamilton系統(tǒng)非線性隨機(jī)最優(yōu)控制理論框架。然后介紹了部分可觀測,時(shí)滯及半主動這三類問題及其研究

2、現(xiàn)狀,最后指出了本文工作的目的及其理論和應(yīng)用價(jià)值。
　　 第2章研究參數(shù)不確定性問題及相應(yīng)的魯棒性分析技術(shù)。此處引入了一類稱為九λ-PDF分布的概率模型來描述參數(shù)的不確定性,并用變差系數(shù)敏感性描述魯棒性。最后用所給方法分析了擬不可積Hamilton系統(tǒng)反饋穩(wěn)定化控制策略的魯棒性。
　　 第3章研究部分可觀測非線性系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制問題,這類問題乃由互相耦合的濾波與控制問題組成,一般是難于求解的。利用Charalambou

3、s和Elliott所證明的定理,本文將原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的完全可觀測有限維線性系統(tǒng)的隨機(jī)最優(yōu)控制問題。然后依照參數(shù)確定與否,分別應(yīng)用基于隨機(jī)平均法和隨機(jī)動態(tài)規(guī)劃的非線性隨機(jī)最優(yōu)控制策略以及基于隨機(jī)平均法和隨機(jī)微分對策的極小極大隨機(jī)最優(yōu)控制策略,對轉(zhuǎn)化后的問題予以求解。
　　 第4章研究隨機(jī)最優(yōu)時(shí)滯控制,此處僅限于考慮控制力項(xiàng)出現(xiàn)的時(shí)滯。這類時(shí)滯是由于系統(tǒng)狀態(tài)的觀測與濾波,控制力的計(jì)算與執(zhí)行等均需時(shí)間所致。本文所發(fā)展的方法乃基于

4、劉中華和朱位秋所提出的關(guān)于擬可積Hamilton系統(tǒng)時(shí)滯狀態(tài)的一個(gè)近似公式。在參數(shù)確定情形,結(jié)合非線性隨機(jī)最優(yōu)控制策略提出相應(yīng)時(shí)滯控制策略并應(yīng)用于一個(gè)二自由度算例。在參數(shù)不確定情形,則結(jié)合極小極大隨機(jī)最優(yōu)控制策略提出相應(yīng)不確定系統(tǒng)的時(shí)滯控制策略。
　　 第5章研究了用半主動控制器(MR阻尼器)的隨機(jī)最優(yōu)時(shí)滯控制問題,也同時(shí)考慮了參數(shù)確定與不確定兩種情形,依照與上一章類似的時(shí)滯處理方法,提出了兩種情形下的隨機(jī)最優(yōu)時(shí)滯控制策略。第4