時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂性和Hopf分支與周期解的存在性.pdf

1、眾所周知，Hopfield于1984年首次提出Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，從此它在理論和應(yīng)用得到廣泛的研究.并成功應(yīng)用于圖像處理，模式識別和聯(lián)想記憶中.迄今為止大多數(shù)文獻(xiàn)局限時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性和Hopf分支，很少考慮時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局分支的存在性.因此，本學(xué)位論文利用微分方程中心流定理和等度拓?fù)淅碚?，對一般一元和二元時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的力學(xué)性態(tài)進(jìn)行了定性分析，討論了這些模型的全局漸近穩(wěn)定性，Hopf分支和全局周期解的存在性.全

2、文共分四章. 第一章簡單地回顧了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷史和該領(lǐng)域的現(xiàn)狀，同時對本文將要討論的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型背景進(jìn)行了說明，指出了要解決的問題，研究工作的意義及創(chuàng)新之處. 第二章討論了一般的時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的全局漸近穩(wěn)定性，得到了系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的相關(guān)結(jié)果. 第三章討論了一個時滯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性，Hopf分支的存在性，方向Hopf分支周期解的穩(wěn)定性及全局Hopf分支的相關(guān)結(jié)果. 第四章討論了激勵-抑制兩元時