隨機不確定采樣系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、隨機因素普遍存在于實際的動態(tài)系統(tǒng)中，雖然在很多情況下可以忽略其影響，把系統(tǒng)近似地當作確定性系統(tǒng)處理，但是當要提高系統(tǒng)的分析設計精度時，把動態(tài)系統(tǒng)如實地當作隨機系統(tǒng)來研究是十分必要的。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展和數(shù)字信號處理理論的逐步成熟，計算機技術(shù)為隨機系統(tǒng)理論的實現(xiàn)提供了非常有效的手段，能夠?qū)崿F(xiàn)其復雜的算法。計算機控制系統(tǒng)中普遍采用的周期采樣是理想化的采樣方法，然而對于某些實際動態(tài)系統(tǒng)，當采用隨機采樣策略時，可以降低采樣頻率、減小數(shù)據(jù)冗余和

2、減少計算量，從而使對系統(tǒng)的控制成為可能，如相陣雷達監(jiān)視和目標跟蹤系統(tǒng)。目前對隨機采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及綜合問題的研究都是針對確定性系統(tǒng)的，對不確定系統(tǒng)的分析與綜合是目前系統(tǒng)科學與控制科學研究的熱點問題之一。本論文重點研究了隨機不確定采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定性及魯棒H∞性能分析、狀態(tài)反饋控制器設計、基于觀測器的控制器設計和H∞濾波器設計問題，以一個統(tǒng)一的框架提出了隨機不確定采樣系統(tǒng)的控制與濾波的分析和綜合方法，并將部分理論研究成果應用于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)

3、中。本文的主要工作可以概括如下：
　　研究了隨機采樣系統(tǒng)的鎮(zhèn)定及魯棒H∞控制問題。考慮在采樣系統(tǒng)中存在兩個采樣頻率并以一定的概率交替出現(xiàn)，通過引入一個滿足伯努利分布的隨機變量和采用輸入延時方法，將采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閹в须S機變量和時變延時的連續(xù)系統(tǒng)。并將這一方法進一步推廣，實現(xiàn)了對具有多個采樣頻率的系統(tǒng)的建模。構(gòu)建了新的二次型Lyapunov-Krasovskii泛函，利用自由權(quán)矩陣方法，得到了閉環(huán)系統(tǒng)新的指數(shù)均方穩(wěn)定條件。在此基礎上，

4、設計了隨機采樣系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器。此外，還考慮了當隨機采樣系統(tǒng)中含有范數(shù)有界不確定性時，對其進行了魯棒H∞性能分析，提出了具有閉環(huán)系統(tǒng)H∞性能指標約束的狀態(tài)反饋控制器的設計方法。這一部分得到的系統(tǒng)分析和綜合結(jié)果，因其考慮了概率采樣，因而改進了傳統(tǒng)的周期采樣控制系統(tǒng)的結(jié)果，在降低保守性方面具有較大的進步。H∞控制思想進一步應用于網(wǎng)絡化系統(tǒng)的控制中。
　　研究了隨機采樣系統(tǒng)的H∞濾波問題。狀態(tài)估計是控制領域的重要問題之一，考慮系統(tǒng)和

5、濾波器之間的采樣時間間隔是隨機的，將兩個采樣頻率同時考慮到一個模型中，建立濾波系統(tǒng)的誤差模型。利用線性矩陣不等式的方法提出該誤差系統(tǒng)的H∞性能準則，所設計的H∞濾波器能夠保證濾波誤差系統(tǒng)穩(wěn)定且具有一定的H∞擾動衰減性能。在該系統(tǒng)中考慮了隨機采樣策略后，所得到的結(jié)果比周期采樣系統(tǒng)的結(jié)果具有更低的保守性。
　　研究了帶有區(qū)間不確定性和非線性項的伊藤隨機系統(tǒng)的采樣控制問題。本文對區(qū)間不確定性進行了數(shù)學描述并假設非線性函數(shù)滿足一定的邊界條

6、件。在此基礎上，構(gòu)建Lyapunov泛函，建立該系統(tǒng)的指數(shù)均方穩(wěn)定條件，并設計狀態(tài)反饋控制器。我們進一步考慮當系統(tǒng)的狀態(tài)變量難以測量時，設計了該系統(tǒng)的基于觀測器的控制器保證系統(tǒng)指數(shù)均方穩(wěn)定。正是由于采用了輸入延時的方法將采樣系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)閹в袝r變延時的連續(xù)系統(tǒng)，才使對上述系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題的解決成為可能。
　　研究了含有隨機采樣的離散系統(tǒng)的鎮(zhèn)定控制問題。控制對象是離散系統(tǒng)，控制器的輸入端存在兩個成倍數(shù)關(guān)系的采樣頻率，對這樣的系統(tǒng)進行了穩(wěn)定

7、性分析，提出了狀態(tài)反饋控制器的設計方法。這部分的研究，使隨機采樣在連續(xù)和離散系統(tǒng)都得到了應用，結(jié)果表明，當系統(tǒng)考慮了以一定概率隨機出現(xiàn)的兩個采樣間隔時，穩(wěn)定性分析結(jié)果比單周期采樣系統(tǒng)的保守性小。
　　研究了含有隨機采樣的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的H∞控制問題。所選擇的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)為：CAN網(wǎng)絡，它的網(wǎng)絡誘導時延一般小于系統(tǒng)的采樣周期，并且CAN網(wǎng)絡支持事件驅(qū)動。選擇一個由兩個小車，彈簧和阻尼器組成的機械系統(tǒng)為網(wǎng)絡中的控制對象，考慮了在網(wǎng)絡的環(huán)