切換時滯系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、隨著現(xiàn)代工業(yè)的蓬勃發(fā)展,一般線性系統(tǒng)的控制方法和相關(guān)理論已經(jīng)不能滿足現(xiàn)今對控制系統(tǒng)精度的要求。在這樣的迫切需求的前提下,切換控制系統(tǒng)相關(guān)理論應(yīng)運而生。切換系統(tǒng)是一個由一系列的連續(xù)或離散的子系統(tǒng)以及協(xié)調(diào)這些子系統(tǒng)之間的切換規(guī)則組成的混合系統(tǒng),其應(yīng)用領(lǐng)域極其廣泛。它是通過傳統(tǒng)的確定性系統(tǒng)的狀態(tài)空間方法拓展而來,由于其對實際系統(tǒng)刻畫的更加精細(xì),因此不僅解決了一些因為各種原因?qū)е碌南到y(tǒng)參數(shù)突變而引起的系統(tǒng)失穩(wěn)問題,還提高了控制精度。本文在總結(jié)前

2、人工作的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)、深入地研究了基于比例小增益定理以及Lyapunov函數(shù)方法的連續(xù)和離散時間切換時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、狀態(tài)反饋控制綜合等問題。分別研究了任意切換信號,切換信號可控,馬爾科夫切換信號以及模糊切換信號下的切換時滯系統(tǒng)的相關(guān)控制問題,并將部分理論研究應(yīng)用于機(jī)械系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化控制問題上。
　　系統(tǒng)地分析和總結(jié)了切換時滯系統(tǒng)的控制問題這一前沿研究領(lǐng)域的主要成果,并指出了目前以參數(shù)依賴Lyapunov方法在降低保守性方面的局

3、限性。在此基礎(chǔ)上,提出了以比例小增益定理為基礎(chǔ)的輸入輸出方法的處理手段,給出了連續(xù)和離散時間任意切換時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件。所提出的穩(wěn)定性條件與目前這一領(lǐng)域的主要研究成果對比,因其對時滯進(jìn)行了專門處理,因此在降低保守性方面具有較大潛力。值得一提的是,本章還推導(dǎo)出了滿足系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的比例小增益定理,擴(kuò)展和完善了輸入輸出方法的相關(guān)理論。同時也為后續(xù)的研究打下基礎(chǔ)。
　　分別研究了連續(xù)和離散時間任意切換信號下,連續(xù)時間可控信號下以及帶有平

4、均駐停時間的切換信號下的切換時滯系統(tǒng)的控制器設(shè)計問題。在研究連續(xù)與離散時間任意切換時滯系統(tǒng)的控制器設(shè)計問題時,首先以上述討論和解決的穩(wěn)定性分析問題為基礎(chǔ),分別給出了對應(yīng)連續(xù)與離散時間系統(tǒng)的控制器設(shè)計方法,將控制器存在條件轉(zhuǎn)化成一組線性矩陣不等式的可行解問題。其次針對連續(xù)時間可控切換信號下的切換時滯系統(tǒng),利用輸入輸出方法以及切換信號控制區(qū)域設(shè)計法,提出了鎮(zhèn)定切換律存在條件。所提出的條件與目前現(xiàn)有的研究成果相比,具有一定的優(yōu)越性。最后,根據(jù)

5、連續(xù)時間任意切換系統(tǒng)的穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定性的研究成果,針對帶有平均駐停時間的切換時滯系統(tǒng),利用模型轉(zhuǎn)換方法以及比例小增益定理,研究了穩(wěn)定性分析與∞控制問題,給出了這樣的系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件以及∞控制器存在準(zhǔn)則。得到的結(jié)果較之現(xiàn)有的研究結(jié)果,在保證系統(tǒng)指數(shù)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,能夠容忍更小的平均駐停時間或能夠容忍一個更大的時滯區(qū)間。而∞控制器存在準(zhǔn)則的推導(dǎo)中,充分融入了這種輸入輸出方法思想,保證了所提出設(shè)計方法具有較低的保守性。
　　基于輸入輸出方法

6、與參數(shù)依賴Lyapunov方法,研究了連續(xù)與離散時間馬爾可夫切換時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制綜合問題。首先針對隨機(jī)系統(tǒng)的特殊性,提出了滿足隨機(jī)系統(tǒng)隨機(jī)穩(wěn)定的隨機(jī)比例小增益定理,擴(kuò)展了以比例小增益定理為基礎(chǔ)的輸入輸出方法的適用范圍,完善了輸入輸出方法的相關(guān)理論。同時針對連續(xù)時間的馬爾可夫切換時滯系統(tǒng),利用提出的隨機(jī)比例小增益定理以及參數(shù)依賴Lyapunov方法,提出了穩(wěn)定性條件和鎮(zhèn)定控制器存在準(zhǔn)則。因為在研究中使用了輸入輸出方法,所以所得的

7、結(jié)果要優(yōu)于大多數(shù)現(xiàn)有的結(jié)果。其次,本文還將隨機(jī)比例小增益定理推廣到了離散的情形,并且通過利用其提出魯棒穩(wěn)定條件,解決了帶有參數(shù)不確定性的離散時間馬爾可夫切換時滯系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性分析問題。同時進(jìn)一步研究得到了此類系統(tǒng)的保成本控制問題。值得一提的是,這是首次將輸入輸出方法應(yīng)用在馬爾可夫切換時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析與控制問題的解決中。
　　基于上述的研究內(nèi)容,研究了帶有不確定轉(zhuǎn)移概率的馬爾可夫切換時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制問題。基于輸入輸出

8、方法在解決任意切換時滯系統(tǒng)與馬爾可夫切換時滯系統(tǒng)穩(wěn)定性分析和控制問題上的成功應(yīng)用,本章針對介于上述兩種系統(tǒng)之間的帶有不確定轉(zhuǎn)移概率的馬爾可夫切換時滯系統(tǒng),利用已得到的最新結(jié)果,提出了對應(yīng)這種系統(tǒng)的穩(wěn)定條件和鎮(zhèn)定控制器存在準(zhǔn)則。得到的結(jié)果是第4章討論的馬爾可夫切換時滯系統(tǒng)的相關(guān)理論的推廣。之所以討論這樣的系統(tǒng),是因為這樣的系統(tǒng)更接近實際的系統(tǒng)的情形,而這樣的推廣能夠使本文提出的理論更加有力的指導(dǎo)實踐。
　　研究了離散時間Takagi

9、-Sugeno(T-S)模糊切換時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和控制問題。首先利用模型轉(zhuǎn)換方法將模糊切換時滯系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成輸入輸出形式,進(jìn)而通過升階法將前向的子系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成無時滯系統(tǒng),對于這樣的系統(tǒng)利用有關(guān)輸入輸出方法的有界實引理得到穩(wěn)定性條件。其次,針對轉(zhuǎn)化后輸入輸出系統(tǒng),利用輸入輸出方法以及參數(shù)依賴的Lyapunov方法,提出了反饋控制器存在條件準(zhǔn)則。因為本章研究方法的優(yōu)越性,所以本章提出的穩(wěn)定性條件與反饋控制器存在準(zhǔn)則相比現(xiàn)有結(jié)果,在保守性方面具

10、有明顯的優(yōu)勢。
　　基于上述的研究結(jié)果,研究了在工業(yè)生產(chǎn)控制領(lǐng)域具有較強(qiáng)工程背景的機(jī)械系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)化控制問題。首先針對網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的機(jī)械系統(tǒng),本章通過考慮網(wǎng)絡(luò)延遲和丟包,對控制系統(tǒng)進(jìn)行合理的建模。其次,通過輸入輸出方法以及馬爾可夫切換時滯系統(tǒng)的研究思想,提出了基于比例小增益定理以及參數(shù)依賴Lyapunov函數(shù)的狀態(tài)反饋控制器設(shè)計方法。再次,基于帶有不確定轉(zhuǎn)移概率的切換時滯控制系統(tǒng)的研究思路,研究了在丟包概率不完全已知的情況下機(jī)械系統(tǒng)的