離散時(shí)滯切換奇異系統(tǒng)的保性能控制.pdf

1、考慮如下不確定時(shí)滯切換奇異系統(tǒng){Ex（k+1）=(At+δAt)x（k）+（Adt+δAdt）x（k-d）+(Bt+δBt)u（k），x(s)=φ(s),=-d-,…,-1,0,(1)其中k∈Z，x(k)∈Rn為系統(tǒng)狀態(tài)，u(k)∈Rm為系統(tǒng)控制；d是系統(tǒng)未知的滯后時(shí)間常數(shù)且取正整數(shù)，0＜d≤d，d＞0是已知正整數(shù)；切換規(guī)則σ（k)=i表示此時(shí)切換到第i個(gè)子系統(tǒng)；E，Ai，Adt∈Rn×n為定常矩陣，Bt是適當(dāng)維數(shù)矩陣；rankE=r＜

2、n；φ(s)為初始狀態(tài)函數(shù)；δAi，δAdi，δBi為系統(tǒng)的不確定項(xiàng)，且具有如下結(jié)構(gòu)：(2)式中為適當(dāng)維數(shù)矩陣；(3)對于給定對稱正定矩陣P1，P2系統(tǒng)(1)的性能指標(biāo)為(4)對系統(tǒng)(1)設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋控制器u（k）=Ktx(k)，(5)其中K．為控制器增益，則相應(yīng)的閉環(huán)切換奇異系統(tǒng)是Ex（k+1）=（Ai+δAi+BiKi+δBiKi）x(k)+(Adi+δAdi)x(k-d)，(6)是正則的，因果的且漸近穩(wěn)定，并使性能指標(biāo)J滿足一個(gè)上

3、界。
　　 在一般秩條件下，利用奇異系統(tǒng)的受限等價(jià)變換并引進(jìn)新的狀態(tài)變量，將系統(tǒng)(1)變成正常的線性離散時(shí)滯切換系統(tǒng)，同時(shí)(4)也化成相應(yīng)形式，從而將問題(1)轉(zhuǎn)化成討論正常離散時(shí)滯切換系統(tǒng)的保性能控制問題，第二節(jié)敘述了一過程。
　　 第三節(jié)是本文的主要工作，通過引入Lyapunov-Krasovskii泛函，利用Lyapunov穩(wěn)定性理論給出了系統(tǒng)(1)的標(biāo)稱系統(tǒng)在任意切換策略下，是正則、因果、穩(wěn)定的充分條件，并給出了