隨機Markov跳變系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、由于設備內部部件的故障，維修，或受到突發(fā)性環(huán)境擾動或子系統(tǒng)之間的關聯(lián)發(fā)生改變等隨機因素使得許多實際系統(tǒng)都會發(fā)生結構或參數(shù)的多樣性變化，這時通常用Markov跳變系統(tǒng)來描述，這類系統(tǒng)是一類混合系統(tǒng)，由兩部分組成，第一部分是系統(tǒng)的模態(tài)，是定義在有限空間上的Markov過程；第二部分是系統(tǒng)的狀態(tài)，每一模態(tài)下的系統(tǒng)狀態(tài)是由一個隨機微分方程來描述。由于隨機Markov跳變系統(tǒng)有著深刻的實際背景，近年來受到了專家學者們廣泛的關注。所以對于隨機Mar

2、kov跳變系統(tǒng)的分析與控制問題的研究不僅具有重要的理論意義，而且也具有實際的工程價值。
　　 本文主要研究了隨機Markov跳變系統(tǒng)魯棒隨機穩(wěn)定性、魯棒H∞控制、魯棒保性能控制和濾波器的設計等問題。主要創(chuàng)新結果如下：
　　 一、研究了隨機Markov跳變系統(tǒng)的無記憶魯棒H∞控制問題。針對一類同時含有狀態(tài)時滯和輸入時滯，并且狀態(tài)和輸入的不確定項是范數(shù)有界的隨機時滯Markov跳變系統(tǒng)，設計無記憶狀態(tài)反饋控制器，應用Lyap

3、unov函數(shù)穩(wěn)定性理論和隨機微分方程理論，使得對于所有容許的不確定性，閉環(huán)系統(tǒng)不僅魯棒隨機穩(wěn)定，而且能將干擾抑制到一定的水平，最后以線性矩陣不等式的的形式給出了這類系統(tǒng)魯棒隨機穩(wěn)定的充分條件，
　　 二、研究了隨機Markov跳變系統(tǒng)的時滯記憶魯棒H∞控制問題。針對一類同時含有狀態(tài)時滯和輸入時滯，并且狀態(tài)和輸入的不確定項是范數(shù)有界的隨機時滯Markov跳變系統(tǒng)，設計了帶有時滯項的有記憶狀態(tài)反饋控制器，應用了具有綜合意義的新的Ly

4、apunov泛函，以線性矩陣不等式的的形式給出系統(tǒng)魯棒隨機穩(wěn)定的充分條件，因控制器中帶有時滯項，所以這種方法更具有廣泛性，所得結果保守性更小，更易實現(xiàn)和應用于實際。
　　 三、研究了一類同時含有狀態(tài)時滯和輸入時滯，并且狀態(tài)和輸入的不確定項是范數(shù)有界的隨機Markov跳變系統(tǒng)的魯棒保性能控制。不僅能夠保證系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定性，同時對所有容許的不確定性，系統(tǒng)還存在一個性能上界。所得的結果保守性更小，更易實現(xiàn)和應用于實際，數(shù)值仿真和圖像仿