廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、廣義雙線性系統(tǒng)是最接近廣義線性系統(tǒng)的一類廣義非線性系統(tǒng)，非線性系統(tǒng)的理論分析與應(yīng)用一直是控制領(lǐng)域研究的熱點與難點。線性Markov跳變系統(tǒng)作為一種特殊的隨機系統(tǒng)模型，憑借它強大的建模能力，吸引了眾多專家學(xué)者的研究興趣。本學(xué)位論文重點研究連續(xù)時間廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及控制器和濾波器設(shè)計問題，并將其應(yīng)用于系統(tǒng)的故障檢測與魯棒容錯控制。更進(jìn)一步的，把這些結(jié)論推廣到帶有時滯和參數(shù)不確定的廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)中去。主

2、要的研究結(jié)果如下： 建立了廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，給出了系統(tǒng)隨機可穩(wěn)的定義。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了狀態(tài)反饋控制器和輸出反饋控制器的設(shè)計，給出了控制器存在滿足的線性矩陣不等式（LMIs）條件。進(jìn)一步，將結(jié)論推廣到參數(shù)不確定時滯廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)。 基于非線性系統(tǒng)魯棒容錯控制的概念，討論了實現(xiàn)廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)魯棒容錯控制的反饋控制器的存在條件和設(shè)計方法，使設(shè)計的反饋控制器在正常情況下和

3、存在執(zhí)行器故障的情況下，都能保證閉環(huán)系統(tǒng)隨機穩(wěn)定并且滿足L2增益性能指標(biāo)。 給出了廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)狀態(tài)觀測器的設(shè)計方法，進(jìn)一步推導(dǎo)出滿足要求的基于觀測器的故障檢測濾波器的存在條件。在此基礎(chǔ)上，分別討論了時滯廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)和參數(shù)不確定時滯廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)的魯棒濾波問題。 建立了帶有布朗運動的廣義雙線性Markov跳變系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并對其進(jìn)行了穩(wěn)定性分析。給出了狀態(tài)觀測器的存在條