基于偏微分方程圖像處理的快速差分算法研究.pdf

1、圖像處理的偏微分方程(PDE)方法是圖像處理領域中的一個重要分支，對它的數(shù)值方法研究有重要的理論價值和實際意義。本學位論文分析四類有代表性的PDE圖像處理模型(MCM模型、P-M模型、CLMC模型和TV模型)之間的聯(lián)系，提出了基于MCM模型、CLMC模型和自適應TV模型的快速AOS差分方法和高階TV模型的快速FP-ADI耦合數(shù)值方法，分析所提算法的穩(wěn)定性、相容性、收斂性和計算效率，給出這些格式的數(shù)值穩(wěn)定性條件、相容性條件、收斂性條件和算

2、法復雜度。
　　 理論分析和數(shù)值試驗證明：快速AOS差分方法是高效可行的，MCM模型的快速AOS算法具有良好的數(shù)值穩(wěn)定性，CLMC模型和自適應TV模型的快速AOS算法是無條件穩(wěn)定、條件相容。在相同的迭代次數(shù)下，能夠平滑噪聲，保持圖像邊緣信息，防止階梯效應，保真效果大大優(yōu)于現(xiàn)有的AOS方法，且CPU耗費約是AOS方法的1/3倍。
　　 與現(xiàn)有的TV方法相比，F(xiàn)P-ADI耦合方法只花費約1/3的時間，消除了階梯效應和紋理損失