跳擴散模型中幾何平均亞式期權單狀態(tài)二叉樹方法研究.pdf

1、本文研究當市場中標的資產的價格過程服從跳擴散模型時的亞式期權二叉樹方法及其收斂性。與傳統(tǒng)的擴散模型不同，跳擴散模型假設資產的價格過程同時受到布朗運動和泊松過程的控制，它可以較好的解釋由于突發(fā)事件（如末期財政數(shù)字的公布、重大政治事變以及自然災害等）所導致的市場價格的劇烈變化，故比擴散模型更加合理的描述了市場的運作規(guī)律。
　　 亞式期權是一種常見的路徑變量期權，它在期權到期(日)的收益不僅與當天原生資產的價格有關，而且依賴于期權在整

2、個有效期內原生資產價格的平均值。本文對跳擴散模型中幾何平均亞式期權的二叉樹方法性態(tài)進行了詳細分析。二叉樹方法作為期權定價的離散模型和數(shù)值算法，由于其簡單明了但可以有效的說明問題和進行計算，是最能被金融界接受和理解的模型。但亞式期權的二叉樹方法由于路徑變量的引入成為一個雙狀態(tài)模型，運算量過大，通常是不可行的。Cheuk等人[7]給出了擴散模型中回望期權的單狀態(tài)二叉樹模型，Dai[10]將他們的結果推廣至幾何平均亞式期權的二叉樹方法定價。本