離散Takagi-Sugeno模糊控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究.pdf

1、模糊控制理論作為控制領(lǐng)域熱點(diǎn)研究問(wèn)題之一，近年來(lái)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。由于模糊控制技術(shù)具有不需要精確的數(shù)學(xué)模型可以有效的利用專家知識(shí)且具有魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)，從而成功地應(yīng)用于模式識(shí)別，信號(hào)處理，智能機(jī)器，決策分析，醫(yī)療，財(cái)經(jīng)等等.在模糊控制技術(shù)之中，最常用的控制模型是Takagi-Sugeno(T-S)模型.在該模型框架下，模糊系統(tǒng)的控制歸結(jié)為常微分方程的穩(wěn)定性問(wèn)題.眾所周知，系統(tǒng)的穩(wěn)定性是人們首要考慮的問(wèn)題，近年來(lái)人們利用各種方法不斷的改進(jìn)模

2、糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件，取得了很多成果。在前人研究工作的基礎(chǔ)上，本文通過(guò)設(shè)計(jì)新的Lyapunov函數(shù)和控制律給出了更加寬松的穩(wěn)定性條件，并將其應(yīng)用于魯棒H∞輸出反饋控制問(wèn)題，取得了良好的控制效果。 首先，定義了隸屬度函數(shù)相關(guān)的矩陣函數(shù)，并應(yīng)用此函數(shù)設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)，得到了新的穩(wěn)定性條件，新條件在保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性方面和現(xiàn)有的結(jié)果等價(jià)，但因?yàn)楹休^少的變量和線性矩陣不等式，在一定程度上減小了計(jì)算復(fù)雜度.最后以仿真例子驗(yàn)證了所提出

3、方法的有效性， 值得指出的是，為了獲得保守性較小的條件，引進(jìn)矩陣變量是一種非常重要和常用的方法，在研究離散模糊系統(tǒng)時(shí)，設(shè)計(jì)了新的Lyapunov函數(shù)，并對(duì)當(dāng)前時(shí)刻和下一時(shí)刻的隸屬度函數(shù)分別引進(jìn)了矩陣變量，克服了以前文獻(xiàn)只針對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的隸屬度函數(shù)引進(jìn)矩陣變量的缺點(diǎn)，獲得了保守性更小的穩(wěn)定性條件.將設(shè)計(jì)新控制律的方法推廣至連續(xù)模糊系統(tǒng)，通過(guò)討論隸屬度函數(shù)的組合給出了新的穩(wěn)定性條件，并且討論了現(xiàn)存一些條件之間的關(guān)系。仿真例子表明由該方

4、法所獲得的穩(wěn)定性條件是有效的，且具有更小的保守性。 雖然針對(duì)當(dāng)前時(shí)刻和下一時(shí)刻的隸屬度函數(shù)分別引進(jìn)矩陣變量可以獲得保守性較小的結(jié)果，但同時(shí)卻增加了計(jì)算負(fù)擔(dān).為了在減小所得條件的保守性的同時(shí)能夠一定程度的減小計(jì)算的復(fù)雜度，設(shè)計(jì)了另外一種方法-增加隸屬度函數(shù)相關(guān)的矩陣函數(shù)的次數(shù)，隨著次數(shù)的增加，線性矩陣不等式的個(gè)數(shù)也不斷增加，但是每個(gè)不等式含有較少的變量，容易執(zhí)行，從而一定程度上減小了計(jì)算負(fù)擔(dān).應(yīng)用這種方法來(lái)處理狀態(tài)反饋H∞控制問(wèn)題