Clifford遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局穩(wěn)定性.pdf

1、Clifford代數(shù)（幾何代數(shù)）由William K.Clifford(1845-1879)提出，憑借其結(jié)構(gòu)對幾何問題的解決優(yōu)勢和實際價值，已經(jīng)廣泛應(yīng)用到各個領(lǐng)域，如神經(jīng)計算、計算機和機器人視覺、圖像和信號處理、控制問題等領(lǐng)域.最近，Clifford神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為實值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的擴展，已經(jīng)成為一個熱門的研究領(lǐng)域.具有函數(shù)逼近能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要增強、旋轉(zhuǎn)和擴張等操作，比如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).這些操作在實值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里被歐幾里得度量限制.然而在C

2、lifford值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里，Clifford代數(shù)具有無坐標框架和射影分裂等特點，也就是說度量在Clifford值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)里是可行的.因此，這些操作在Clifford值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很有效的執(zhí)行.
　　在實際的應(yīng)用中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)經(jīng)常要求是穩(wěn)定性的系統(tǒng)，這個要求使得我們在研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時，對其模型的穩(wěn)定性分析成為了必要，同時這也成為一個重要的研究方向.通過幾十年的努力，對實值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究趨于成熟并獲得了令人矚目的成就.近

3、幾年，復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究也取得很大進步.因此，把實值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和復(fù)值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推廣到Clifford代數(shù)是有必要的.而現(xiàn)在關(guān)于Clifford值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究還很少.據(jù)我們所知，Clifford值的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題仍未解決.本文將基于Lyapunov穩(wěn)定性原理、M-矩陣原理、線性矩陣不等式(LMI)方法得到Clifford值的時滯遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RN Ns)的全局漸近穩(wěn)定性、全局指數(shù)穩(wěn)定性.在第二章中，我們研究了基于M-矩陣