灰色分形與計(jì)量建模及在滬深300市場(chǎng)中的應(yīng)用.pdf

1、越來(lái)越多的研究表明，金融市場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的、非線(xiàn)性的、存在眾多典型事實(shí)的多體系統(tǒng)，它與傳統(tǒng)金融理論的一些基本假設(shè)并不相符，這需要利用多學(xué)科的理論與方法才能對(duì)金融市場(chǎng)有個(gè)較為全面深刻的認(rèn)識(shí)。其中金融物理學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是解決金融市場(chǎng)問(wèn)題的兩個(gè)主流方向。本文以滬深300指數(shù)現(xiàn)貨和期貨為研究對(duì)象，在現(xiàn)有金融物理學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合金融市場(chǎng)的一些特性，對(duì)金融物理學(xué)中的方法以及計(jì)量模型進(jìn)行改進(jìn)，豐富現(xiàn)有建模方法體系；并用改進(jìn)模型和方法

2、對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)的多重分形性、市場(chǎng)運(yùn)行效率、重現(xiàn)期特征、VaR測(cè)度、已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率預(yù)測(cè)等進(jìn)行系統(tǒng)深入地分析，為市場(chǎng)投資和風(fēng)險(xiǎn)管理提供參考。主要研究?jī)?nèi)容和研究成果如下：
　　（1）對(duì)配分函數(shù)法的性質(zhì)和多重分形參數(shù)經(jīng)濟(jì)含義進(jìn)行分析，為多重分形的進(jìn)一步應(yīng)用提供支撐。同時(shí)，針對(duì)傳統(tǒng)配分函數(shù)法不能計(jì)算子區(qū)間長(zhǎng)度s不能整除時(shí)間序列長(zhǎng)度T或T為質(zhì)數(shù)的情況，提出修正配分函數(shù)法，并通過(guò)數(shù)值模擬驗(yàn)證修正配分函數(shù)法的有效性，拓寬了配分函數(shù)法

3、的應(yīng)用范圍。利用修正配分函數(shù)法分析滬深300指數(shù)現(xiàn)貨日波動(dòng)率的多重分形性，并用多種序列變換方法，分析其多重分形形成的主要原因，并說(shuō)明了修正配分函數(shù)法的實(shí)用性。
　　（2）針對(duì)移動(dòng)平均去趨勢(shì)波動(dòng)法（DMA）沒(méi)有考慮數(shù)據(jù)內(nèi)部相互關(guān)聯(lián)性問(wèn)題，結(jié)合灰類(lèi)調(diào)整系數(shù)和灰色緩沖算子的思想，建立權(quán)重可調(diào)的移動(dòng)加權(quán)平均去趨勢(shì)波動(dòng)法，用以計(jì)算時(shí)間序列的分形，同時(shí)指出移動(dòng)平均去趨勢(shì)波動(dòng)法是移動(dòng)加權(quán)平均去趨勢(shì)波動(dòng)法的特例。數(shù)值模擬表明移動(dòng)加權(quán)平均去趨勢(shì)波動(dòng)

4、法能有效地去除序列趨勢(shì)，提高 Hurst值計(jì)算精度。將加權(quán)移動(dòng)平均去趨勢(shì)波動(dòng)法（DWMA）研究滬深300指數(shù)現(xiàn)貨和期貨已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率的長(zhǎng)記憶性，說(shuō)明了新算法的實(shí)用性。
　?。?）根據(jù)移動(dòng)加權(quán)平均去趨勢(shì)波動(dòng)法（DWMA）及其多重分形擴(kuò)展（MFDWMA），對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)的有效性進(jìn)行分析。對(duì)現(xiàn)貨市場(chǎng)，分析期貨引入前后，市場(chǎng)有效性和多重分形性的變化。結(jié)果表明期貨引入后，現(xiàn)貨市場(chǎng)的有效性得到提高，且市場(chǎng)的復(fù)雜性和風(fēng)險(xiǎn)性也有所降

5、低。對(duì)期貨市場(chǎng)，利用滑動(dòng)窗技術(shù)，研究市場(chǎng)的漸進(jìn)有效性，結(jié)果表明在期貨上市初期，市場(chǎng)并非有效，在市場(chǎng)運(yùn)行中期逐步有效，然而在市場(chǎng)運(yùn)行近期又稍偏離有效性。此外，利用最新發(fā)展的非線(xiàn)性Granger因果非參數(shù)Tn檢驗(yàn)法以及傳統(tǒng)的線(xiàn)性Granger因果檢驗(yàn)法，對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨與期貨市場(chǎng)進(jìn)行價(jià)格引導(dǎo)相互作用分析，研究表明，在整個(gè)研究階段，滬深300指數(shù)現(xiàn)貨和期貨之間存在線(xiàn)性和非線(xiàn)性的Granger因果關(guān)系；在期貨上市之初，股指期貨與現(xiàn)貨互為線(xiàn)性

6、 Granger因果關(guān)系，且只存在期貨對(duì)現(xiàn)貨的非線(xiàn)性 Granger因果關(guān)系；在隨后階段內(nèi)，期貨對(duì)現(xiàn)貨的線(xiàn)性和非線(xiàn)性關(guān)系仍然顯著，而現(xiàn)貨對(duì)期貨的線(xiàn)性和非線(xiàn)性 Granger作用逐漸減弱?？偟膩?lái)說(shuō)，期貨對(duì)現(xiàn)貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)從線(xiàn)性角度和非線(xiàn)性角度都起到主導(dǎo)作用。
　?。?）從事件發(fā)生的時(shí)間角度，利用冪律分布、條件概率分布、去趨勢(shì)波動(dòng)法等分析滬深300指數(shù)現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)的波動(dòng)率與成交量重現(xiàn)時(shí)間間隔（重現(xiàn)期）特征，結(jié)果表明極端事件發(fā)生的概率分

7、布與一般事件具有標(biāo)度一致性，暗示極端事件概率分布可由一般事件來(lái)推導(dǎo)出；波動(dòng)率和成交量重現(xiàn)期均具有長(zhǎng)記憶和短記憶性，為重現(xiàn)期預(yù)測(cè)提供理論支撐；波動(dòng)率與成交量重現(xiàn)期的概率相關(guān)性分析表明二者具有同步性。進(jìn)一步，探討了重現(xiàn)期在風(fēng)險(xiǎn)管理中的應(yīng)用，為風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)、管理提供一個(gè)新的視角。
　　（5）利用金融物理學(xué)方法找出滬深300指數(shù)現(xiàn)貨和期貨存在的一些典型事實(shí)，構(gòu)建不同分布下的GARCH族模型，從而分別對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)進(jìn)行VaR測(cè)度

8、，并用返回測(cè)試中的似然比和動(dòng)態(tài)分位數(shù)回歸加以檢驗(yàn)，結(jié)果表明對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨而言，收益分布偏離正態(tài)分布，收益率的長(zhǎng)記憶性并不明顯，而波動(dòng)率則有很強(qiáng)的長(zhǎng)記憶性。在樣本內(nèi)和樣本外，假定收益分布服從有偏學(xué)生t分布的VaR測(cè)度模型精度高于正態(tài)分布和學(xué)生t分布；HYGARCH模型對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨能提供更高精度的VaR測(cè)度。對(duì)于滬深300指數(shù)期貨來(lái)說(shuō)，期貨收益分布的非對(duì)稱(chēng)性并不顯著，但存在尖峰厚尾性，其分布也遠(yuǎn)離正態(tài)分布。收益序列幾乎不存在長(zhǎng)

9、記憶性，但波動(dòng)率存在顯著的長(zhǎng)記憶性。無(wú)論在樣本內(nèi)樣本外，收益分布服從 t分布和有偏學(xué)生t分布模型的VaR測(cè)度精度要高于正態(tài)分布，然而，t分布和有偏學(xué)生t分布對(duì)應(yīng)的VaR測(cè)度精度相差不大，與收益分布的對(duì)稱(chēng)性是一致的；GJR模型對(duì)滬深300指數(shù)期貨的VaR測(cè)度是最有效的。
　?。?）針對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨對(duì)數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率偏離正態(tài)分布的特征，采用對(duì)刻畫(huà)序列分布特征更廣的有偏學(xué)生 t分布來(lái)擬合對(duì)數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率；同時(shí)，根據(jù)金融市場(chǎng)存在的典型

10、事實(shí)，采用更多GARCH族模型，對(duì)滬深300指數(shù)現(xiàn)貨對(duì)數(shù)已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型擾動(dòng)項(xiàng)條件時(shí)變異方差建模，在不同損失函數(shù)下，用MCS檢驗(yàn)法，對(duì)分布不同和模型不同的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：就分布而言，有偏學(xué)生 t分布下的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型預(yù)測(cè)結(jié)果比正態(tài)分布的更精確；對(duì)于已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率預(yù)測(cè)模型而言，ARFIMAX或ARFIMAX-GARCH族模型能提供較好的預(yù)測(cè)精度。對(duì)于滬深300指數(shù)期貨已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率模型，也得到類(lèi)似結(jié)果。研究豐富了