關(guān)于全非線性水波的Green-Naghdi理論研究.pdf

1、全非線性水波的數(shù)值模擬對海岸工程和海洋工程都是非常重要的。然而目前的方法還不能很好地模擬全非線性波浪的影響。本文比較全面地介紹一種新的水波理論，該理論能模擬淺水和深水中的全非線性波浪。Green-Naghdi理論，簡稱G-N理論，由Green和Naghdi于1974年最先提出并用來分析非線性自由面流。這種理論本質(zhì)上就是一個全非線性數(shù)值波浪水槽。
　　 上世紀(jì)由Stokes和Boussinesq開始并被發(fā)展的經(jīng)典波浪理論都是以攝動

2、展開法為基礎(chǔ)的，G-N理論的近似與攝動法從本質(zhì)上是不同的，G-N理論只是引入了流體質(zhì)點沿豎直方向上的速度簡化。G-N理論不同于攝動法之處在于自由水面邊界條件和底部邊界條件都是準(zhǔn)確滿足的，而場方程是近似滿足的。G-N模型通常比較復(fù)雜，然而，現(xiàn)在可以借助于符號計算軟件完成公式推導(dǎo)。然而，由于公式過于復(fù)雜，G-N模型的數(shù)值計算仍然是非常困難的。
　　 本文介紹了G-N理論的控制方程，并介紹了適合于求解G-N方程的一種特殊算法。另外，本

3、文首次提出了基于流函數(shù)波浪理論的非線性造波邊界條件。為了使大家能夠熟悉G-N理論，編制了一些二維情況下的水波程序。本文使用幾種不同級別的G-N理論對淺水和深水中的單色波、雙色波和不規(guī)則波進(jìn)行數(shù)值模擬，同時，也對變化水底上的淺水波浪變形問題進(jìn)行模擬，并將數(shù)值消波岸技術(shù)應(yīng)用于G-N模型。G-N理論中，自由水面問題減少了一維，使得G-N模型計算效率很好。為了論文的嚴(yán)謹(jǐn)性，將G-N理論的計算結(jié)果與其它理論的結(jié)果或試驗值進(jìn)行比較，得到很好的效果。