重尾隨機變量和精細大偏差的漸近性.pdf

1、在保險行業(yè)中，通常一份保單可以看作一個隨機變量，那么對于保險公司而言，大索賠額是其面臨的重要風(fēng)險.然而，在極限理論中的大偏差理論，其研究對象為當(dāng)x→∞時，P(·＞x)的漸近性，通常稱其為破產(chǎn)概率.因此，大偏差理論在保險行業(yè)與金融業(yè)中得到廣泛的應(yīng)用.
　　本文主要研究了重尾隨機變量和的精細大偏差的漸近性，關(guān)于古典的大偏差結(jié)論，參見文獻Nagaev(1969a)[1]，(1969b)[2].本文涉及到三個主要內(nèi)容.首先，本文研究了獨立

2、但不同分布的隨機變量和的精細大偏差，即{Xn，n≥1}為獨立非負隨機變量序列，且分布函數(shù)分別為{Fn，n≥1}.我們假設(shè)Fn的尾分布的平均等價于某個一致變化尾的分布函數(shù)F.根據(jù)以上相關(guān)假設(shè)，我們可以得到獨立但不同分布的大偏差漸近性，同時我們將此結(jié)論應(yīng)用到一個實際的例子（帕累托分布）中，并且得到一個具體的結(jié)論.其次，本文還推廣了復(fù)合更新模型的大偏差漸近結(jié)果.與Konstantinides和Loukissas(2010)[3]中的結(jié)果相比，